Jaka jest wartość wyrażenia wykładniczego 16 ^ (- 3/4)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Po pierwsze wiadomo, że: #16 = 2^4#

Dlatego możemy przepisać wyrażenie jako:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

Następnie możemy użyć tej reguły, aby wykładnicy wyeliminowali zewnętrzny wykładnik:

# (x ^ kolor (czerwony) (a)) ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) xx kolor (niebieski) (b)) #

# (2 ^ kolor (czerwony) (4)) ^ kolor (niebieski) (- 3/4) => 2 ^ (kolor (czerwony) (4) xx kolor (niebieski) (- 34)) => 2 ^ (-12/4) => 2 ^ -3 #

Teraz możemy użyć tej reguły, aby wykładowcy ukończyli ocenę:

# x ^ kolor (czerwony) (a) = 1 / x ^ kolor (czerwony) (- a) #

# 2 ^ kolor (czerwony) (- 3) => 1/2 ^ kolor (czerwony) (- -3) => 1/2 ^ kolor (czerwony) (3) = 1/8 #