Odpowiedź:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Wyjaśnienie:
Dany:#color (biały) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Napisz jako:#color (biały) (..) y = -3 (x ^ 2 kolor (zielony) (- 3x)) + 1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Rozważ tylko RHS
Napisz jako: # -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ……………………….. (2) #
The #(-3/2)# pochodzi z zmniejszenia o połowę współczynnika #x „in” kolor (zielony) (-3x) #
Wyrażenie (2) zawiera wewnętrzny błąd, który musimy poprawić
# -3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Dodaj stałą +1, jak pokazano w równaniu (1) podając
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
Po porównaniu # (3_a) # do (1) widać, że wprowadzony błąd jest #-27/4#
Poprawiamy to, usuwając je z równań postaci wierzchołków za pomocą #color (niebieski) (+ 27/4) #
Więc # linia (kolor (czerwony) („niepoprawny”)) # forma # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 kolor (niebieski) („jest regulowane przez:”) #
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 kolor (niebieski) (+ 27/4) #
Dający:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 kolor (brązowy) (+ 31/4) #
