Odpowiedź:
# k = -2 #
Wyjaśnienie:
Ponieważ równania są spójne, znajdujemy wartości # x # i # y # najpierw, a następnie zastąp je równaniem, aby znaleźć wartość # k #.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> równanie 1
# 4y + 2x = k # ----------> równanie 2
# x-2y = 3 # ------------> równanie 3
Z równania 1; robić # x # temat.
# x-2y = 3 #
#color (czerwony) (x = 3 + 2y) #
Zastąpić # x = 3 + 2y # w równaniu 1
# x + 3y + 2 = 0 #
#color (czerwony) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5y + 2 = 0 #
# 5y = -2-3 #
# 5y = -5 #
#color (czerwony) (y = -1) #
Teraz zastąp wartość # y = -1 # w równaniu 3, aby uzyskać wartość # x #
# x-2y = 3 #
# x-2 (-1) = 3 #
# x + 2 = 3 #
# x = 3-2 #
#color (czerwony) (x = 1) #
Sprawdź odpowiedź wartości # x # i # y # przed znalezieniem wartości # k #
# x + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> więc wartości # x # i # y # są poprawne.
Ostatnim krokiem jest zastąpienie wartości # x # i # y # w równaniu 2 znaleźć wartość # k #:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k #
# -4 + 2 = k #
# -2 = k #
W związku z tym, #color (czerwony) (k = -2) #
