Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = x ^ 2 - 4x - 12?

Odpowiedź:

Oś symetrii # -> x = + 2 #

# "Wierzchołek" -> (x, y) = (2, -16) #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Używanie trochę oszustwa do znalezienia„ x _ („vertex”))) #

Dany# "" y = x ^ 2kolor (magenta) (- 4) x-12 #………………… Równanie (1)

#ul („Oś symetrii jest wartością x wierzchołka”) #

#color (zielony) (x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx (kolor (magenta) (- 4)) = +2) #

'………………………………………………………………………………………..

#color (brązowy) („Uwaga o tym, co właśnie zrobiłem:”) #

Rozważmy standardowy formularz # y = ax ^ 2 + bx + c #

Napisz jako # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

Następnie #x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xxb / a #

W przypadku tego pytania # a = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (niebieski) („Określ” y _ („wierzchołek”)) #

Zastąpić # x = 2 # do równania (1)

#color (brązowy) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y _ ("wierzchołek") = (kolor (niebieski) (2)) ^ 2-4 (kolor (niebieski) (2)) -12 #

#color (zielony) (y _ („wierzchołek”) = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3 Biorąc pod uwagę: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Forma wierzchołka równania paraboli to: y = a (x - h) ^ 2 + k gdzie „a” jest współczynnikiem x ^ 2 i (h, k) jest wierzchołkiem. Napisz (x + 3) w podanym równaniu jako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podziel obie strony przez 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodaj 2 do obu stron: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu p (x) = (x + 5) ^ 2-3?

Wierzchołek jest w (-5, -3), a oś symetrii w x = -5. Ta funkcja kwadratowa jest zapisana w „formie wierzchołka” lub y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. To sprawia, że naprawdę łatwo to zauważyć, ponieważ (x + 5) = (x-h), h = -5. Pamiętaj, aby zmienić znak h, gdy widzisz kwadrat w tej formie. Ponieważ termin x ^ 2 jest dodatni, ta parabola otwiera się w górę. Oś symetrii jest po prostu wyimaginowaną linią przechodzącą przez wierzchołek paraboli, gdzie składałbyś się, gdybyś złożył parabolę na pół, jedną stroną na drugą. Ponieważ byłaby to linia pionowa przechodząca przez (-5, -3), oś symetrii wy

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 1 / 20x ^ 2?

Wierzchołek: (0, 0); oś symetrii: x = 0 Podane: y = 1/20 x ^ 2 Znajdź wierzchołek: Kiedy y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0 wierzchołek to (h, k), gdzie h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 „wierzchołek” :( 0, 0) Znajdź oś symetrii, x = h: oś symetrii, x = 0