Jakie są punkty przecięcia 3x - 5y ^ 2 = 6?

Odpowiedź:

**# x # przechwycić: #(2, 0)#

# y # przechwycenie: BRAK **

Wyjaśnienie:

Zanim znajdziemy punkt przecięcia x, zróbmy najpierw # x # samodzielnie:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Dodaj # 5y ^ 2 # po obu stronach równania:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Podziel obie strony według #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

Aby znaleźć # x # przechwycić, podłączamy się #0# dla # y #i rozwiąż dla # x #:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Więc wiemy, że # x # przechwycenie jest #(2, 0)#.

Teraz zróbmy # y # samodzielnie, aby znaleźć # y # przechwycić:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Odejmować # 3x # z obu stron równania:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Podziel obie strony według #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Pierwiastek kwadratowy po obu stronach:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Teraz podłącz #0# dla # x #:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Ponieważ nie można pierwiastka kwadratowego liczby ujemnej, oznacza to, że rozwiązanie jest wyobrażone, co oznacza, że nie ma # y # przechwycić.

Aby sprawdzić, czy nasze przechwyty są poprawne, możemy to wykresować:

Jak widać na wykresie, nigdy nie dotyka # y # oś, co oznacza, że nie ma wartości # y # gdy # x # jest zero. Możesz także zobaczyć, że # x # przecina się w rzeczywistości #(2, 0)#.

Mam nadzieję że to pomoże!