Jeśli obiekt porusza się z prędkością 10 m / s po powierzchni o współczynniku tarcia kinetycznego u_k = 5 / g, ile czasu zajmie obiektowi zatrzymanie się?

Odpowiedź:

2 sekundy.

Wyjaśnienie:

Jest to interesujący przykład tego, jak czysto większość równania może anulować prawidłowe warunki początkowe. Najpierw określamy przyspieszenie spowodowane tarciem. Wiemy, że siła tarcia jest proporcjonalna do normalnej siły działającej na obiekt i wygląda tak:

#F_f = mu_k m g #

I od tego czasu #F = ma #:

#F_f = -mu_k m g = ma #

#mu_k g = a #

ale podłączając podaną wartość # mu_k #…

# 5 / g g = #

# 5 = #

więc teraz po prostu ustalamy, ile czasu zajmie zatrzymanie poruszającego się obiektu:

#v - at = 0 #

# 10 - 5t = 0 #

# 5t = 10 #

#t = 2 # sekundy.

Solidna kula toczy się wyłącznie na chropowatej poziomej powierzchni (współczynnik tarcia kinetycznego = mu) z prędkością środka = u. W pewnym momencie zderza się nieelastycznie z gładką pionową ścianą. Współczynnik restytucji wynosi 1/2?

(3u) / (7mug) Cóż, próbując rozwiązać ten problem, możemy powiedzieć, że początkowo czyste kołysanie miało miejsce tylko z powodu u = omegar (gdzie, omega jest prędkością kątową). prędkość maleje, ale podczas zderzenia nie nastąpiła zmiana omega, więc jeśli nowa prędkość jest v, a prędkość kątowa jest omega ”, musimy znaleźć, ile razy ze względu na zastosowany zewnętrzny moment obrotowy przez siłę tarcia, będzie ono w czystym toczeniu , tj. v = omega'r Teraz, biorąc pod uwagę, współczynnik restytucji wynosi 1/2, więc po zderzeniu sfera będzie miała prędkość u / 2 w przeciwnym kierunku. Tak więc nowa pręd

Obiekt o masie 7 kg znajduje się na powierzchni o współczynniku tarcia kinetycznego 8. Ile siły jest konieczne, aby przyspieszyć obiekt w poziomie z prędkością 14 m / s ^ 2?

Przypuśćmy, że zastosujemy na zewnątrz siłę F i siłę tarcia, która spróbuje przeciwstawić się jej ruchowi, ale jako F> f, tak ze względu na siłę netto Ff, ciało przyspieszy z przyspieszeniem a. Możemy więc napisać, Ff = ma Podane, a = 14 ms ^ -2, m = 7 kg, mu = 8 So, f = muN = mamus = 8 × 7 × 9,8 = 548,8 N So, F-548,8 = 7 × 14 Or, F = 646,8 N

Obiekt o masie 8 kg znajduje się na pochylni o nachyleniu pi / 8. Jeśli obiekt jest popychany w górę rampy z siłą 7 N, jaki jest minimalny współczynnik tarcia statycznego potrzebny obiektowi do pozostania?

Siła całkowita działająca na obiekt w dół wzdłuż płaszczyzny wynosi mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30 N I zastosowana siła wynosi 7 N w górę wzdłuż płaszczyzny. Siła netto na obiekcie wynosi 30-7 = 23N w dół wzdłuż płaszczyzny. Zatem statyczna siła tarcia, która musi działać, aby zrównoważyć tę siłę, powinna działać w górę wzdłuż płaszczyzny. Teraz, statyczna siła tarcia, która może działać, to mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (gdzie, mu jest współczynnikiem statycznej siły tarcia) Tak, 72,42 mu = 23 lub, mu = 0,32