Prędkość obiektu o masie 5 kg podaje v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = 7?

Odpowiedź:

# 805Ns #

Krok 1:

Wiemy, #v (t) = 2t ^ 2 + 9t #

Putting #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161 m / s # ---------------- (1)

Krok 2:

Teraz, # a = (v_f-v_i) / (t) #

Zakładając, że obiekt zaczął się od odpoczynku,

# a = (161m / s-0) / (7s) #

# a = 23 m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Krok 3:

# "Impulse" = "Force" * "Time" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (#bo# 2. prawo Newtona)

Od (1) i (2), # J = 5 kg * 23 m / s ^ 2 * 7 s #

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

Impuls definiuje się jako zmianę pędu, tj #m (v-u) #

Gdzie, # v # jest końcową prędkością i # u # jest początkową prędkością masy # m #

Teraz podana relacja prędkość-czas jest # v = 2t ^ 2 + 9 t #

Więc,# mv = 5 (2t ^ 2 + 9t) = 10 t ^ 2 + 45 t #

Więc,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805 kg ms ^ -2 #