Jaka jest częstotliwość f (theta) = sin 4 t - cos 24 t?

Odpowiedź:

# 2 / pi #

Wyjaśnienie:

#f (t) = sin 4t - cos 24t #

Oddzielne częstotliwości dla dwóch terminów to

# F_1 = # odwrotność okresu # = 4 / (2pi) = 2 / pi # i

# F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi.

Częstotliwość F #f (t) # jest dany przez

# 1 / F = L / F_1 = M / F_2, dla dopasowania liczb całkowitych L i M, givnig

Kropka #P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12 #.

Zauważ, że 2 to współczynnik 12.

Najłatwiejszym wyborem jest L = 1, M = 6 i

#P = 1 / F = pi / 2 # dający #F = 2 / pi #.

Czwarta fala harmoniczna jest ustawiona na 3-metrowej strunie gitary. Jeśli częstotliwość fali wynosi 191 Hz, jaka jest jej prędkość?

Jeśli długość gitary wynosi l, to dla czwartej harmonicznej lambda = (2l) /4=l/2=3/2=1.5m Teraz, używając v = nulambda Dana, nu = 191 Hz So, v = 191 × 1,5 = 286,5 ms ^ -1

Czym jest rezonans i jaka jest częstotliwość naturalna; czy to tak samo jak częstotliwość podstawowa?

REZONANS - rezonans to właściwość, dzięki której częstotliwość przyłożonej siły jest zgodna z naturalną częstotliwością obiektu, który powoduje, że ciało oscyluje ze zwiększoną amplitudą ... CZĘSTOTLIWOŚĆ NATURALNA - częstotliwość posiadana przez ciało bez działania jakiejkolwiek siły zewnętrznej na niej ... częstotliwość naturalna nie jest taka sama jak częstotliwość podstawowa częstotliwości naturalnej dotyczy oscylacji, podczas gdy częstotliwość podstawowa dotyczy fal.

Dowód: - sin (7 theta) + sin (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx