Co równa się cos (arctan (3)) + sin (arctan (4))?
Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Niech tan ^ -1 (3) = x następnie rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Również niech tan ^ (- 1) (4) = y następnie rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + łóżeczko ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Teraz, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sq
Jak znaleźć amplitudę, okres, przesunięcie fazowe podane y = 2csc (2x-1)?
Wartość 2x powoduje, że okres pi, -1 w porównaniu do 2 na 2x, powoduje przesunięcie fazy o 1/2 radiana, a rozbieżna natura kosekwencji powoduje nieskończoną amplitudę. [Moja karta uległa awarii i straciłem moje zmiany. Jeszcze jedna próba.] Wykres 2csc (2x - 1) wykres {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Funkcje trig takie jak csc x mają okres 2 p. Poprzez podwojenie współczynnika na x, który zmniejsza o połowę okres, więc funkcja csc (2x) musi mieć okres pi, podobnie jak 2 csc (2x-1). Przesunięcie fazowe dla csc (ax-b) jest podane przez b / a. Tutaj mamy przesunięcie fazowe fraka 1 2 radiana, około 28,6 ^
Jak udowodnić csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?
Patrz poniżej Lewa strona: = csc ^ 4 theta - łóżeczko ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + łóżeczko ^ 2 theta ---> łóżeczko ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = prawa strona