Trójkąt A ma boki o długościach 28, 32 i 24. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Trójkąt A ma boki o długościach 28, 32 i 24. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Przypadek 1: boki trójkąta B #4, 4.57, 3.43#

Przypadek 2: boki trójkąta B #3.5, 4, 3#

Przypadek 3: boki trójkąta B #4.67, 5.33, 4#

Wyjaśnienie:

Trójkąt A z bokami #p = 28, q = 32, r = 24 #

Trójkąt B z bokami #x, y, z #

Biorąc pod uwagę, że obie strony są podobne.

Przypadek 1. Strona x = 4 trójkąta B proporcjonalna do p trójkąta A.

# 4/28 = y / 32 = z / 24 #

#y = (4 * 32) / 28 = 4,57 #

#z = (4 * 24) / 28 = 3,43 #

Przypadek 2: Strona y = 4 trójkąta B proporcjonalna do q trójkąta A.

# x / 28 = 4/32 = z / 24 #

#x = (4 * 28) / 32 = 3,5 #

#z = (4 * 24) / 32 = 3 #

Przypadek 3: Strona z = 4 trójkąta B proporcjonalna do r trójkąta A.

# x / 28 = y / 32 = 4/24 #

#x = (4 * 28) / 24 = 4,67 #

#y = (4 * 32) / 24 = 5,33 #