Kiedy wyrzucane są dwie kości, jak znaleźć prawdopodobieństwo uzyskania sumy mniejszej niż 11?

Odpowiedź:

#P („mniej niż 11”) = 33/36 = 11/12 #

Wyjaśnienie:

Jeśli zostaną rzucone 2 kości, są # 6xx6 = 36 # wyniki.

Jest tylko jeden sposób, aby uzyskać łącznie 12.

Są tylko dwa sposoby uzyskania łącznie 11. # 5 + 6 ”lub„ 6 + 5 #

W związku z tym z 36 możliwych wyników są 3, które nie spełniają wymogu posiadania mniej niż 11.

#P („mniej niż 11”) = 33/36 = 11/12 #

Jednak w przypadku podobnych pytań, które mogą się pojawić

# rarr # oba są pierwsze

# rarr # liczba pierwsza i wielokrotność 3

# rarr # pierwszorzędny i kwadratowy itd

Podoba mi się metoda używania „przestrzeni możliwości”.

Jest to diagram z dwiema osiami, który pokazuje wyniki kostek i możliwe kombinacje. (stąd przestrzeń „możliwości”.

W ten sposób pokazane są wszystkie wyniki.

Czas potrzebny na narysowanie przestrzeni składa się z łatwości, z jaką można znaleźć odpowiedzi.

Zilustrowałem to czerwoną kością i niebieską kością

#color (czerwony) (darr „czerwona kość”) #

# kolor (czerwony) (6) kolor (biały) (xx x) 7 ”„ 8 ”„ 9 ”„ 10 ”„ 11 ”” 12 #

# kolor (czerwony) (5) kolor (biały) (xx x) 6 ”„ 7 ”„ 8 ”„ 9 ”„ 10 ”11”

# kolor (czerwony) (4) kolor (biały) (xx x) 5 ”„ 6 ”„ 7 ”„ 8 ”„ 9 ”10”

# kolor (czerwony) (3) kolor (biały) (xx x) 4 ”„ 5 ”” 6 ”„ 7 ”„ 8 ”” 9 #

#color (czerwony) (2) kolor (biały) (xx x) 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (czerwony) (1) kolor (biały) (xx x) 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

# kolor (biały) (xxxx) kolor (niebieski) (1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 larr "niebieska matryca") #

Wartości w siatce oznaczają sumę liczb na 2 kościach.

Uwaga: są # 6xx6 = 36 # wyniki.

Istnieje 33 wyników mniej niż 11.