Odpowiedź:
5/12 jest poprawne
Wyjaśnienie:
Wyjaśnienie jest następujące:
Masz 6 liczb w każdej kości, więc całkowita liczba kombinacji wynosi 36 (6 X 6), powinniśmy myśleć, że jest mniej, ponieważ kolejność tych liczb nie jest dla nas ważna, ale w tym problemie ma znaczenie.
Wielokrotności 10 wynoszą (4,6) i (5,5). Pierwszy z nich można uzyskać dwukrotnie w stosunku do drugiego, ponieważ może to być (4,6) lub (6,4), podczas gdy (5,5) można uzyskać tylko tak, jak jest.
Następnie mamy kombinacje utworzone przez różne liczby o wartości 2, podczas gdy pozostałe mają wartość 1.
Łącznie 15 z 36 kombinacji, gdy połączymy dwa warunki.
Tę frakcję można zmniejszyć, rozkładając 3, uzyskując na końcu
Poniżej znajduje się 36 kombinacji możliwych dla dwóch kości, stamtąd możesz policzyć te, które spełniają twoje warunki i zobaczyć, że są 15.
11
12, 21
13, 31, 22
14, 41, 23, 32
15, 51, 24, 42, 33
16, 61, 25, 52, 34, 43
26, 62, 35, 53, 44
36, 63, 45, 54
46, 64, 55
56, 65
66
Dwie kości mają właściwość, że 2 lub 4 są trzy razy bardziej prawdopodobne, że pojawią się 1, 3, 5 lub 6 na każdym rzucie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 7 będzie sumą, gdy rzucone zostaną dwie kości?
Prawdopodobieństwo rzucenia 7 wynosi 0,14. Niech x równa się prawdopodobieństwu, że rzucisz 1. Będzie to takie samo prawdopodobieństwo jak rzucenie 3, 5 lub 6. Prawdopodobieństwo rzutu 2 lub 4 wynosi 3x. Wiemy, że te prawdopodobieństwa muszą być dodane do jednego, więc prawdopodobieństwo toczenia 1 + prawdopodobieństwo toczenia 2 + prawdopodobieństwo toczenia 3 + prawdopodobieństwo toczenia 4 + prawdopodobieństwo toczenia 5 + prawdopodobieństwo toczenia a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Więc prawdopodobieństwo toczenia 1, 3, 5 lub 6 wynosi 0,1, a prawdopodobieństwo toczenia 2 lub 4 wynosi 3 (0,1) =
Kiedy wyrzucane są dwie kości, jak znaleźć prawdopodobieństwo uzyskania sumy mniejszej niż 11?
P („mniej niż 11”) = 33/36 = 11/12 Jeśli rzucane są 2 kości, jest 6xx6 = 36 wyników. Jest tylko jeden sposób, aby zdobyć łącznie 12. Istnieją tylko dwa sposoby uzyskania łącznie 11,5 + 6 ”lub„ 6 + 5. Dlatego z 36 możliwych wyników są 3, które nie spełniają wymogu bycia mniej niż 11. P („mniej niż 11”) = 33/36 = 11/12 Jednak w przypadku podobnych pytań, które mogą zadawać rarr, zarówno prime rarr jest liczbą pierwszą, jak i wielokrotnością 3 rarr liczby pierwszej i kwadratu itp. metoda używania „przestrzeni możliwości”. Jest to diagram z dwiema osiami, który pokazuje wyniki kostek i możliw
Kiedy wyrzucane są dwie kości, jak znaleźć prawdopodobieństwo uzyskania sumy 6 lub 7?
Prawdopodobieństwo uzyskania sumy 6 lub 7 wynosi 11/36. Kiedy wyrzucone są dwie kości, jest 6xx6 = 36 wyników typu (x, y), gdzie x jest wynikiem pierwszej kości, a y jest wynikiem drugiej kości. Ponieważ zarówno xiy mogą przyjmować wartości od 1 do 6, istnieje łącznie 36 wyników. Spośród nich wyniki (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) i (5,1) oznaczają, że mamy sumę 6 i wyniki (1,6) , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) i (6,1) oznaczają, że mamy sumę 7. Stąd jest 11 wyników (całkowitej liczby 36 wyników), które dają nam pożądaną wydajność. Stąd prawdopodobieństwo otrzymania sumy 6 lub 7 wynosi 11/36.