Bilety na taniec do domu kosztują 20 dolarów za pojedynczy bilet lub 35 dolarów za parę. Sprzedaż biletów wyniosła 2280 USD, a uczestniczyło 128 osób. Ile biletów każdego typu zostało sprzedanych?

Odpowiedź:

#16# syngiel, #56# pary

Wyjaśnienie:

Istnieją dwa równania liniowe, które możemy wykonać: jeden dla pieniędzy i jeden dla ludzi.

Niech liczba pojedynczych biletów będzie # s # a liczba par biletów będzie #do#.

Wiemy, że ilość pieniędzy, które zarabiamy, jest

# $ = 20 s + 35 c = 2280 #

My też ilu ludzi może przyjść

#P = 1 s + 2 c = 128 #

Wiemy, że oba # s # są takie same i oba #do# są takie same. Mamy dwie niewiadome i dwa równania, więc możemy zrobić algebrę do rozwiązania dla każdego.

Weź pierwszy minus dwadzieścia razy drugi:

# 20 s + 35 c = 2280 #

# -20 s - 40 c = -2560 #

# -5c = -280 oznacza c = 56 #

Podłączając to z powrotem do drugiego równania,

#s + 2c = s + 2 * 56 = s + 112 = 128 oznacza s = 16 #

Bilety na recital taneczny kosztują 5,00 $ dla dorosłych i 2,00 $ dla dzieci. Jeśli łączna liczba sprzedanych biletów wyniosła 295, a łączna kwota zebranych biletów wyniosła 1.220 USD, ile biletów dla dorosłych zostało sprzedanych?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, nazwijmy liczbę sprzedanych biletów dla dorosłych: a I, nazwijmy liczbę sprzedanych biletów dla dzieci: c Z informacji w problemie możemy napisać dwa równania: Równanie 1: Znamy 295 biletów sprzedane, abyśmy mogli napisać: c + a = 295 Równanie 2: Znamy koszt biletów dla dorosłych i dzieci i wiemy, ile łącznych pieniędzy zebrano ze sprzedaży biletów, więc możemy napisać: 2,50 USD + 5,00 USD = 1 220 USD Krok 1) Rozwiąż pierwsze równanie dla c: c + a = 295 c + a - kolor (czerwony) (a) = 295 - kolor (czerwony) (a) c + 0 = 295 - ac = 29

Trzysta osób uczestniczyło w koncercie zespołu. Zarezerwowane bilety miejscowe były sprzedawane po 100 USD za sztukę, podczas gdy bilety wstępu ogólnego kosztowały 60 USD każdy. Jeśli sprzedaż wyniosła 26000 USD, ile biletów każdego typu zostało sprzedanych?

200 biletów po 100 $ 100 biletów po 60 $ Zdefiniuj zmienne kolor (biały) („XXX”) x: liczba 100 $ bilety kolor (biały) („XXX”) y: liczba 60 $ bilety Powiedziano nam [1] kolor (biały) („XXXX”) x + y = 300 [2] kolor (biały) („XXXX”) 100x + 60y = 26000 Mnożenie [1] przez 60 [3] kolor (biały) („XXXX”) 60x + 60y = 18000 Odejmowanie [3] od [2] [4] kolor (biały) („XXXX”) 40x = 8000 Dzielenie obu stron przez 40 [5] kolor (biały) („XXXX”) x = 200 Zastępowanie 200 dla x w [1 ] [6] kolor (biały) („XXXX”) 200 + y = 300 Odejmowanie 200 z obu stron [7] kolor (biały) („XXXX”) y = 100

Pewnego wieczoru sprzedano 1600 biletów na koncert Fairmont Summer Jazz Festival. Bilety kosztują 20 USD za zadaszone miejsca w pawilonie i 15 USD za siedzenia na trawnik. Łączne wpływy wyniosły 26 000 USD. Ile biletów każdego typu zostało sprzedanych? Ile miejsc w pawilonie zostało sprzedanych?

Sprzedano 400 biletów na pawilony i sprzedano 1200 biletów na trawnik. Nazwijmy sprzedane miejsca w pawilonie, a sprzedane fotele trawnikowe. Wiemy, że sprzedano łącznie 1600 biletów na koncerty. Dlatego: p + l = 1600 Jeśli rozwiążemy dla p, otrzymamy p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Wiemy również, że bilety na pawilony idą za 20 USD, a bilety na trawnik za 15 USD, a łączne wpływy wyniosły 26000 USD. Zatem: 20p + 15l = 26000 Teraz zastępując 1600 - l od pierwszego równania do drugiego równania dla p i rozwiązując dla l, zachowując równanie zrównoważone daje: 20 (1600 - l) + 15l = 26