Pewnego wieczoru sprzedano 1600 biletów na koncert Fairmont Summer Jazz Festival. Bilety kosztują 20 USD za zadaszone miejsca w pawilonie i 15 USD za siedzenia na trawnik. Łączne wpływy wyniosły 26 000 USD. Ile biletów każdego typu zostało sprzedanych? Ile miejsc w pawilonie zostało sprzedanych?

Pewnego wieczoru sprzedano 1600 biletów na koncert Fairmont Summer Jazz Festival. Bilety kosztują 20 USD za zadaszone miejsca w pawilonie i 15 USD za siedzenia na trawnik. Łączne wpływy wyniosły 26 000 USD. Ile biletów każdego typu zostało sprzedanych? Ile miejsc w pawilonie zostało sprzedanych?
Anonim

Odpowiedź:

Sprzedano 400 biletów na pawilony i sprzedano 1200 biletów na trawnik.

Wyjaśnienie:

Nazwijmy sprzedane miejsca w pawilonie # p # i sprzedane siedzenia na trawnik # l #. Wiemy, że sprzedano łącznie 1600 biletów na koncerty. W związku z tym:

#p + l = 1600 # Jeśli rozwiążemy dla # p # dostajemy #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Wiemy również, że bilety na pawilony idą za 20 USD, a bilety na trawnik za 15 USD, a łączne wpływy wyniosły 26 000 USD. W związku z tym:

# 20p + 15l = 26000 #

Teraz zastępuje # 1600 - l # od pierwszego równania do drugiego równania dla # p # i rozwiązywanie dla # l # zachowując równanie zrównoważone daje:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Zastąpić #1200# dla # l # w wyniku pierwszego równania do rozwiązania # p #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #