Teatr Valencia sprzedał 499 biletów na grę. Bilety kosztują 14 USD za ucznia z ważną identyfikacją w Walencji i 23 USD za studenta. Jeśli łączne wpływy wyniosły 8138 USD, ile biletów studenckich w Walencji i żadnych biletów studenckich nie zostało sprzedanych?

Odpowiedź:

Byli #371# Bilety w Walencji i #128# Sprzedane przez innych studentów.

Wyjaśnienie:

Bilety V kosztują #$14#

N bilety kosztują #$23#

Kosztuje 499 biletów #$8138#

Korzystając z cen, możemy powiedzieć: # 14V + 23N = 8138 do # #(1)#

Bilety V plus bilety N = bilety ogółem #=499#

# V + N = 499do # #(2)#

Rozwiąż dla V: # V = 499-N #

Sub to w #(1)#: # 14 (499-N) + 23N = 8138 #

# 14 (499-N) + 23N = 8138 #

# -14N + 23N = -7000 + 14 + 8138 #

# 9N = 1152 #

# N = 128 #

Rozwiązać #(2)# dla N: # N = 499-V #

Sub to w #(1)#: # 14V + 23 (499-V) = 8138 #

# 14V-23V = -23 (499) + 8138 #

# -9V = -11477 + 8138 = -3339 #

# V = 371 #

Sprawdzić: # V + N = 499 #

#371+128=499#

Studenci mogą kupić bilety na mecz koszykówki za 2,00 USD. Dopuszczenie studentów niebędących studentami wynosi 3,00 USD. Jeśli sprzedanych zostanie 340 biletów, a łączne wpływy wynoszą 740 USD, ile biletów studenckich zostanie sprzedanych?

370 „cena” = 2 „cena_całkowita” = 740 „jak_dużo” = x „jak_dużo” = „cena_całkowita” / „cena” „jak_dużo” = 740/2 „jak_ wiele” = 370

Łączna liczba sprzedanych biletów dla dorosłych i biletów studenckich wyniosła 100. Koszt dla dorosłych wynosił 5 USD za bilet, a koszt dla studentów wynosił 3 USD za bilet w sumie 380 USD. Ile z każdego biletu zostało sprzedanych?

Sprzedano 40 biletów dla dorosłych i 60 biletów dla studentów. Liczba sprzedanych biletów dla dorosłych = x Liczba sprzedanych biletów studenckich = y Całkowita liczba sprzedanych biletów dla dorosłych i biletów studenckich wyniosła 100. => x + y = 100 Koszt dla dorosłych wynosił 5 USD za bilet, a dla studentów koszt 3 USD za bilet bilet Całkowity koszt x biletów = 5x Całkowity koszt y biletów = 3y Koszt całkowity = 5x + 3y = 380 Rozwiązywanie obu równań, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Odejmowanie obu] => -2x = -80 = > x = 40 Dlatego y = 100-40 = 60

Pewnego wieczoru sprzedano 1600 biletów na koncert Fairmont Summer Jazz Festival. Bilety kosztują 20 USD za zadaszone miejsca w pawilonie i 15 USD za siedzenia na trawnik. Łączne wpływy wyniosły 26 000 USD. Ile biletów każdego typu zostało sprzedanych? Ile miejsc w pawilonie zostało sprzedanych?

Sprzedano 400 biletów na pawilony i sprzedano 1200 biletów na trawnik. Nazwijmy sprzedane miejsca w pawilonie, a sprzedane fotele trawnikowe. Wiemy, że sprzedano łącznie 1600 biletów na koncerty. Dlatego: p + l = 1600 Jeśli rozwiążemy dla p, otrzymamy p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Wiemy również, że bilety na pawilony idą za 20 USD, a bilety na trawnik za 15 USD, a łączne wpływy wyniosły 26000 USD. Zatem: 20p + 15l = 26000 Teraz zastępując 1600 - l od pierwszego równania do drugiego równania dla p i rozwiązując dla l, zachowując równanie zrównoważone daje: 20 (1600 - l) + 15l = 26