Jaką liczbę należy dodać po obu stronach równania x ^ 2 + 4x = 96, aby ukończyć kwadrat?

Jaką liczbę należy dodać po obu stronach równania x ^ 2 + 4x = 96, aby ukończyć kwadrat?
Anonim

Odpowiedź:

Liczba dodawana po obu stronach wynosi 4.

Wyjaśnienie:

Podziel współczynnik # x # termin do #2#, a następnie ustaw wynik. Ten numer zostanie dodany do obu stron równania. Dla równania kwadratowego # x ^ 2 + 4x = 96 #, współczynnik # x # termin jest #4#. Więc #(4/2)^2=4#.

# x ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 #

# x ^ 2 + 4x + 4 = 100 #

# (x + 2) ^ 2 = 100 #

Weź pierwiastek kwadratowy z obu stron.

# x + 2 = + - 10 #

Odejmować #2# z obu stron.

# x = -2 + -10 #

Rozwiąż dla # x #.

# x = -2 + 10 = 8 #

# x = -2-10 = -12 #

# x = 8, -12 #