Sue ma 100 dziesięciocentówek i ćwiartek. Jeśli łączna wartość monet wynosi 21,40 USD, ile monet ma każdy z nich?

Odpowiedź:

Sue ma #24# grosze i #76# mieszkanie.

Wyjaśnienie:

Pozwolić #re# bądź liczbą dziesięciocentówek Sue i niech # q # być liczbą ćwiartek. Tak jak ona #2140# centów ogółem, wartość jest warta #10# centów i jedna czwarta jest warta #25# centów, otrzymujemy następujący układ równań:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

Z pierwszego równania mamy #d = 100 - q #

Zastępując to w drugim równaniu, mamy

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Wiedząc to # q = 76 # możemy podstawić tę wartość do pierwszego równania, aby uzyskać

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Tak więc Sue ma #24# grosze i #76# mieszkanie.

Stosunek ćwiartek do centów w kolekcji monet wynosi 5: 3. Dodajesz tę samą liczbę nowych kwartałów, co dimes do kolekcji. Czy stosunek kwartałów do dziesięciocentówek nadal wynosi 5: 3?

Nie Zróbmy to w ten sposób - zacznijmy od 5 Quarters i 3 Dimes. Napiszę to w ten sposób: Q / D = 5/3, a teraz dodamy trochę monet. Dodam 15 do każdego stosu, co daje nam: (5 + 15) / (3 + 15) = 20/18 Czy 5/3 = 20/18? 20/18 = 10/9 ~ = 3,333 / 3 Tak więc nie, stosunek nie pozostał taki sam: 5/3! = 3.333 / 3

Thomas ma kolekcję 25 monet, niektóre są dziesięciocentówki, a inne ćwiartki. Jeśli łączna wartość wszystkich monet wynosi 5,05 USD, ile jest monet każdego rodzaju?

Thomas ma 8 centów i 17 ćwiartek Aby rozpocząć, nazwijmy liczbę centów, które Thomas ma d, oraz liczbę ćwiartek, które ma q. Wtedy, ponieważ wiemy, że ma 25 monet, możemy napisać: d + q = 25 Wiemy również, że kombinacja dziesięciocentówek i ćwiartek sumuje się do 5,05 $, więc możemy również napisać: 0.10d + 0.25q = 5.05 Rozwiązywanie pierwszego równania dla q podaje: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Możemy teraz zastąpić 25 - d dla q w drugim równaniu i rozwiązać dla d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5,05 6,25 - 0,15 d = 5,05 6,25 - 0,15 d + 0,15 d - 5,05 = 5,0

Zoe ma w sumie 16 monet. Niektóre z jej monet są grosze, a niektóre są niklami. Łączna wartość jej nikli i centów wynosi 1,35 USD. Ile ma nikli i dziesięciocentówek?

Zoe ma 5 nicków i 11 centów. Po pierwsze, podajmy, co próbujemy rozwiązać dla nazw. Nazwijmy liczbę nicków n i liczbę dziesiętnych d. Z problemu, który znamy: n + d = 16 Ma 16 monet składających się z kilku groszy i kilku nici. 0,05n + 0,1d = 1,35 Wartość dziesięciocentówek o wartości nicków wynosi 1,35 $. Następnie rozwiązujemy pierwsze równanie dla dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Następnie zastępujemy 16 - n dla d w drugim równaniu i rozwiązujemy dla n: 0,05n + 0,1 (16 - n) = 1,35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 - 0,05n + 1,6 = 1,36 - 0,05n + 1,6 - 1,6