Pani Chen kupiła jajka. Użyła 1/2 z nich, aby zrobić tarty, a 1/4 pozostałej, żeby zrobić ciasto. Zostało jej 9 jaj. Ile jaj kupiła?

Odpowiedź:

Zaczyna z 24 jajami.

Wyjaśnienie:

Możemy rozwiązać to pytanie, używając tylko ułamków.

Pani Chen użyła #1/2# jaj.

To znaczy, że ona ma #1/2#jaj w lewo.

Ona używa innego #1/4# z #1/2# które zostały.

# 1/4 xx 1/2 = 1/8 #

Razem użyła:

# 1/2+1/8#

# = 4/8 +1/8 = 5/8#

Jeśli #5/8# zostały użyte, to znaczy #8/8-5/8 = 3/8# pozostało.

#3/8# całkowitej liczby jaj #9# jajka

#1/8# całości jest # 9 div 3 = 3 # jajka

#8/8# to całkowita liczba jaj. # 3xx 8 = 24 #jajka

Czek:

# 1/2 xx 24 = 12 # jaja używane. Pozostało 12 jaj

# 1/4 xx 12 = 3 # więcej jaj jest używanych.

#12-3 = 9# jaja zostawiają z 24.

Odpowiedź:

Postanowiłem napisać to w sposób podobny do tego używanego przez algebrę jako wprowadzenie do metod.

# „total count” = 24 „eggs” #

Wyjaśnienie:

Pierwsze użycie #->1/2#

Drugie użycie # -> 1/4 „reszta” -> 1 / 4xx1 / 2 = 1/8 #

Całkowite wykorzystanie to:

#color (niebieski) (1/2 + 1/8) kolor (czerwony) ("" -> "" 1 / 2xx4 / 4 +1/8) kolor (zielony) ("" = "" 4/8 +1/8) kolor (fioletowy) ("" = "" 5/8) #

Dlatego nie jest używany: # "" 1-5 / 8 = 3/8 "całkowita liczba" #

Ale nie używane jest 9 jaj

# => kolor (brązowy) (3/8 "całkowita liczba" = "" 9 "jaj") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ale potrzebujemy 1 całkowitej liczby. Nie #3/8# tego. Dlatego musimy zmienić #3/8# w 1

Pomnóż obie strony przez #color (niebieski) (8/3) #

Zwróć uwagę, że stąd pochodzi metoda skrótu krzyżowania.

#color (brązowy) (kolor (niebieski) (8 / 3xx) 3 / 8xx ”całkowita liczba” = kolor (niebieski) (8 / 3xx) 9 „jajka”) #

# 3 / 3xx8 / 8xx „total count” = (8xx9) / 3 „eggs” #

# "" 1xx1xx "całkowita liczba" = (72) / 3 "jaja" #

Zauważ, że # 1xx "całkowita liczba jest taka sama jak całkowita liczba" #

#kolor biały)()#

# "" kolor (fioletowy) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) "całkowita liczba" = 24 "jaja" kolor (biały) (2/2) |))) #