Jaki jest poziom dźwięku w dB dla dźwięku, którego natężenie wynosi 5,0 x 10-6 watów / m2?

Zakres intensywności dźwięku, który ludzie mogą wykryć, jest tak duży (obejmuje 13 rzędów wielkości). Intensywność najsłabszego dźwięku, który jest słyszalny, nazywa się Próg słuchu. Ma intensywność około # 1 razy 10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Ponieważ trudno jest uzyskać intuicję dla liczb w tak dużym zakresie, pożądane jest, abyśmy wymyślili skalę do pomiaru natężenia dźwięku mieszczącego się w zakresie 0 i 100. Taki jest cel skali decybeli (dB).

Ponieważ logarytm ma właściwość przyjmowania dużej liczby i zwracania małej liczby, skala dB opiera się na skalowaniu logarytmicznym. Ta skala jest zdefiniowana tak, że próg intensywności słuchu ma poziom natężenia dźwięku 0.

Poziom intensywności w # dB # dźwięku intensywności #JA# jest zdefiniowany jako:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - intensywność przy próg słuchu.

Ten problem:

# I = 5 razy 10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; quad I_o = 1 razy 10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Poziom natężenia dźwięku w # dB # jest:

# (10 dB) log_ {10} ((5 razy 10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 razy 10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66,99 dB #