Odpowiedź:
Punkt siodłowy znajduje się na # {x = -63/725, y = -237/725} #
Wyjaśnienie:
Stacjonarne poiny są rozwiązywane # {x, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
uzyskanie wyniku
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Kwalifikacja tego punktu stacjonarnego jest wykonywana po obserwacji pierwiastków z wielomianu charasterystycznego związanego z jego macierzą hesyjską.
Uzyskuje się macierz Hesji
#H = grad (stopień f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
z wielomianem charasterystycznym
#p (lambda) = lambda ^ 2- „ślad” (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Rozwiązanie dla #lambda# otrzymujemy
#lambda = {-25,29} # które są niezerowe z przeciwnym znakiem charakteryzującym punkt siodłowy.
