Jakie są wszystkie poziome asymptoty wykresu y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)?

Znajdźmy granice w nieskończoności.

#lim_ {x do + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} #

dzieląc licznik i mianownik przez # 2 ^ x #, # = lim_ {x do + infty} {5/2 ^ x + 1} / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 #

#lim_ {x do -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 #

Stąd są jego asymptoty poziome

# y = -1 # i # y = 5 #

Wyglądają tak:

Jakie są asymptoty pionowe i poziome dla następującej funkcji wymiernej: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?

Asymptoty pionowe x = -5, x = 13 asymptota pozioma y = 0> Mianownik r (x) nie może wynosić zero, ponieważ byłoby to niezdefiniowane.Zrównanie mianownika do zera i rozwiązywanie daje wartości, których x nie może być, a jeśli licznik jest niezerowy dla tych wartości, to są asymptotami pionowymi. rozwiązać: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "to asymptoty" Asymptoty poziome występują jako lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(stała)" dzieli terminy na licznik / mianownik przez najwyższą moc x, czyli x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 /

Jakie są asymptoty pionowe i poziome f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?

„asymptoty pionowe przy„ x = -1 ”i„ x = 3 ”poziomy asymptot przy„ y = 0> ”mianownik f (x) nie może wynosić zero, ponieważ„ ”spowoduje, że f (x) będzie niezdefiniowane. „” do zera i rozwiązywanie daje wartości, których x nie może być „”, a jeśli licznik jest niezerowy dla tych wartości, to „” są pionowymi asymptotami ”„ rozwiązuj ”(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "i" x = 3 "to asymptoty" "Poziome asymptoty występują jako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(stała)" "dzielą terminy na licznik / mianownik przez" "najwyższy moc x, czyli „x ^ 2 f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 /

Jakie są cechy wykresu funkcji f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Sprawdź wszystkie obowiązujące. Domena to wszystkie liczby rzeczywiste. Zakres to wszystkie liczby rzeczywiste większe lub równe 1. Punkt przecięcia y wynosi 3. Wykres funkcji wynosi 1 jednostkę w górę i

Pierwsze i trzecie są prawdziwe, drugie fałszywe, czwarte jest niedokończone. - Domena jest w rzeczywistości wszystkimi liczbami rzeczywistymi. Możesz przepisać tę funkcję jako x ^ 2 + 2x + 3, która jest wielomianem i jako taka ma domenę Mathbb {R} Zakres nie jest liczbą rzeczywistą większą niż lub równą 1, ponieważ minimum to 2. W fakt. (x + 1) ^ 2 to translacja pozioma (jedna jednostka po lewej) „strandard” parabola x ^ 2, która ma zakres [0, infty). Po dodaniu 2 przesuwasz wykres pionowo o dwie jednostki, więc zakres wynosi [2, nieskończoność] Aby obliczyć punkt przecięcia y, po prostu podłącz x = 0 w r&#