Jakie są asymptoty pionowe i poziome f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?

Odpowiedź:

# „pionowe asymptoty przy„ x = -1 ”i„ x = 3 #

# "pozioma asymptota przy" y = 0 #

Wyjaśnienie:

# "mianownik f (x) nie może być równy zeru, jak ten" #

# ”spowoduje, że f (x) będzie niezdefiniowane.

# ”do zera i rozwiązywanie daje wartości, których x nie może być” #

# "i jeśli licznik jest niezerowy dla tych wartości, to" #

# ”są pionowymi asymptotami” #

# „rozwiązać” (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "i" x = 3 "to asymptoty" #

# „Asymptoty poziome występują jako„ #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(stała)" #

# "podziel terminy na licznik / mianownik przez" #

# „najwyższa moc x, czyli„ x ^ 2 #

#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #

# "jako" xto + -oo, f (x) do0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "to asymptote" #

wykres {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}