Jakie są ekstrema f (x) = 3 + 2x -x ^ 2?

Odpowiedź:

Zobaczmy.

Wyjaśnienie:

Pozwól, aby funkcja ta była # y # takie # rarr #

# y = f (x) = - x ^ 2 + 2x + 3 #

Teraz różnicowanie w.r.t # x #:

# dy / dx = -2x + 2 #

Teraz pochodną drugiego rzędu jest:

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -2 #

Teraz pochodna drugiego rzędu jest ujemna.

Dlatego funkcja ma tylko ekstrema i nie ma minimów.

Dlatego też punkt maksimów to #-2#.

The maksymalna wartość funkcji to #f (-2) #.

Mam nadzieję, że to pomoże:)

Odpowiedź:

Zobaczmy.

Wyjaśnienie:

Pozwól, aby funkcja ta była # y # takie # rarr #

# y = f (x) = - x ^ 2 + 2x + 3 #

Teraz różnicowanie w.r.t # x #:

# dy / dx = -2x + 2 #

Teraz pochodną drugiego rzędu jest:

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -2 #

Teraz pochodna drugiego rzędu jest ujemna.

Dlatego funkcja ma tylko ekstrema i nie ma minimów.

Dlatego też punkt maksimów to #-2#.

The maksymalna wartość funkcji to #f (-2) #.

Mam nadzieję, że to pomoże:)