Kelly miesza kawę. Miesza markę A, która kosztuje 6 USD za kg, a marka B kosztuje 8 USD za kg. Ile kilogramów każdej marki musi wymieszać, aby 50 kg kawy kosztowało jej 7,20 USD za kg?

Odpowiedź:

#20#kg marki A, #30#kg marki B

Wyjaśnienie:

Jest to system problemu równań. Najpierw zdefiniujmy zmienne.

Pozwolić # x # bądź kg kawy marki A w miksie i # y # bądź kg kawy marki B w mieszance.

Całkowity kg musi być #50#.

# x + y = 50 #

Koszt kilograma mieszanki musi wynosić #$7.20#. W tym celu będzie koszt całkowity miksu # 6x + 8y #, więc całkowity koszt na kg mieszanki będzie # (6x + 8y) / 50 #.

# (6x + 8y) /50=7.20#

Teraz, gdy mamy dwa równania, możemy je rozwiązać.

# 6x + 8y = 7,20 * 50 #

# 6x + 8y = 360 #

Z pierwszego równania możemy pomnożyć obie strony przez #6# uzyskać:

# 6x + 6y = 300 #

Odejmowanie, otrzymujemy:

# 2y = 60 #

# y = 30 #

Potrzebujemy więc #30# kg marki B w naszej mieszance. To znaczy że #50-30=20# kg będzie marki A.