Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = 3/5 x -6 i przechodzi przez (1, 4) w postaci nachylenia-przecięcia?

Odpowiedź:

Równanie linii prostopadłej jest # y = -5 / 3x + 17/3 #.

Wyjaśnienie:

Nachylenie linii # y = 3 / 5x-6 # jest # m_1 = 3/5 # zdobyty przez

porównanie standardowej formy nachylenia linii przechyłowej ze spadkiem

#m; y = mx + c #. Znamy iloczyn dwóch zboczy

prostopadłe linie to #-1#, tj # m_1 * m_2 = -1 lub 3/5 * m_2 = -1 #

lub # m_2 = -5 / 3 #. Niech równanie linii prostopadłej

nachylenie - forma przechwycenia jest # y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. #

# y = -5 / 3x + c #. Linia przechodzi przez punkt #(1,4)#, który

spełni równanie linii #:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 #

lub # c = 17/3 # Stąd równanie linii prostopadłej jest

# y = -5 / 3x + 17/3 #. Ans

Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = -3 / x-1 i przechodzi przez (14, 5/2) w postaci nachylenia punktowego?

Y = -66,3 (x-14) +5/2 i y = -0,113 (x-14) +5/2 Użyj kwadratu wzoru odległości: d ^ 2 = (x - 14) ^ 2 + (-3 / x-1-5 / 2) ^ 2 d ^ 2 = (x - 14) ^ 2 + (-3 / x-7/2) ^ 2 (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 + 2 (-3 / x-7/2) 3 / x ^ 2 (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 - (6 + 7x) / x3 / x ^ 2 (d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 - (21x + 18) / x ^ 3 Ustaw wartość równą zero, a następnie rozwiń dla x: 2x-28 - (21x + 18) / x ^ 3 = 0 2x ^ 4 - 28x ^ 3-21x- 18 = 0 Użyłem WolframAlpha do rozwiązania tego równania kwartowego.Współrzędne x punktów tworzących prostopadłą do krzywej z punktem (14,5 / 2) to x ~~ 14.056 i x ~~ -0.583. Dwa punkty jeden na k

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Przede wszystkim musimy znaleźć gradient linii przechodzącej przez (3,7) i (5,8) „gradient” = (8-7) / (5-3) „gradient” = 1 / 2 Skoro nowa linia jest PERPENDICULARNA do linii przechodzącej przez 2 punkty, możemy użyć tego równania m_1m_2 = -1, gdzie gradienty dwóch różnych linii po pomnożeniu powinny być równe -1, jeśli linie są prostopadłe do siebie, tj. pod właściwymi kątami . stąd twoja nowa linia będzie miała gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Teraz możemy użyć formuły gradientu punktu, aby znaleźć twoje równanie linii y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,4), (3,8)?

Patrz poniżej Nachylenie linii przechodzącej przez (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, a więc dowolna linia prostopadła do przechodzącej linii (9,4 ) i (3,8) będą miały nachylenie (m) = 3/2 Stąd mamy znaleźć równanie linii przechodzącej przez (0,0) i mając nachylenie = 3/2 wymagane równanie jest (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0