Phil jedzie na rowerze. Jeździ 25 mil w 2 godziny, 37,5 mil w 3 godziny i 50 mil w 4 godziny. Jaka jest stała proporcjonalności? Jak napisać równanie opisujące sytuację?

Odpowiedź:

Stała proporcjonalności (w tym przypadku określana jako „prędkość”) wynosi 12,5 mili na godzinę.

Równanie to # d = 12,5xxt #

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć stałą proporcjonalności, podziel jedną wartość w każdej parze na drugą. Jeśli ta relacja jest prawdziwa bezpośrednia proporcjonalność, gdy powtórzysz je dla każdej pary, twoja będzie miała tę samą wartość:

Na przykład

# 25 „mil” -: 2 „godziny” = 12,5 „mil” / „godzina” #

Bezpośrednia proporcjonalność zawsze skutkuje równaniem, które przypomina to:

# y = kx #

gdzie # y # i # x # są powiązane ilości i # k # jest stałą proporcjonalności. Jeśli narysujesz wykres za pomocą posiadanych wartości, wykres pokaże linię prostą przechodzącą przez początek. Nachylenie tej linii będzie stałą proporcjonalności. (A jeśli podane wartości są rzeczywistymi wielkościami fizycznymi, ta stała będzie zawierać ważne informacje o sytuacji, którą studiujesz!)

Przejazd do pracy rano zajmuje Mirandzie 0,5 godziny, ale jazda samochodem z pracy zajmuje wieczorem 0,75 godziny. Które równanie najlepiej przedstawia tę informację, jeśli jedzie do pracy z prędkością r mil na godzinę i jedzie do domu w tempie o?

Żadnych równań do wyboru, więc zrobiłem cię jednym! Jazda z prędkością 50 km / h przez 0,5 godziny pozwoli uzyskać dystans 0,5 km. Jazda z prędkością v mph przez 0,75 godziny pozwoli uzyskać 0,75 mila w odległości. Zakładając, że idzie tą samą drogą do pracy iz powrotem, podróżuje tą samą ilością mil niż 0.5r = 0.75v

Kevin chce kupić jabłka i banany, jabłka mają 50 centów za funt, a banany 10 centów za funt. Kevin wyda 5,00 dolarów na swoje owoce. Jak napisać równanie modelujące tę sytuację i opisujące znaczenie dwóch punktów przecięcia?

Model -> „liczba jabłek” = 10 - („liczba bananów”) / 5 W granicach: 0 <= „jabłka” <= 10 larr „zmienna zależna” 0 <= „banany” <= 50 larr „zmienna niezależna” kolor (czerwony) („Trwa dłużej, aby wyjaśnić, niż zrobić rzeczywistą matematykę”) kolor (niebieski) („Początkowa budowa równania”) Niech liczebność jabłek będzie: „” a Niech liczba bananów będzie: ”„ b Koszt jabłek na funt (lb) to: "" 0,50 $ Koszt bananów na funt (lb) wynosi: "" 0,10 $ Niech całkowity koszt będzie: "" t "" t = 0,5a + 0,1b $ Biorąc pod uwagę, że całkowity koszt (t) wynosi 5,00 $

Jaka jest stała proporcjonalności? równanie y = 5/7 X opisuje proporcjonalną zależność między Y i X. Jaka jest stała proporcjonalności

K = 5/7> „równanie reprezentuje” kolor (niebieski) „zmienność bezpośrednia” • kolor (biały) (x) y = kxlarrcolor (niebieski) „k jest stałą zmienności” rArry = 5 / 7xto k = 5 / 7