Jaka jest domena i zakres ln (1-x ^ 2)?

Odpowiedź:

Domena: # -1 <x <1 # lub w notacji interwałowej #(-1,1)#

Zasięg: #y <= 0 # lub w notacji interwałowej # (- oo, 0 #

Wyjaśnienie:

#ln (1-x ^ 2) #

Wejście do funkcji dziennika naturalnego musi być większe niż zero:

# 1-x ^ 2> 0 #

# (x-1) (x + 1)> 0 #

# -1 <x <1 #

Dlatego domeną jest:

# -1 <x <1 # lub w notacji interwałowej #(-1,1)#

Przy zero wartość tej funkcji jest #ln (1) = 0 # i jako # x-> 1 # lub jak # x-> -1 # funkcja #f (x) -> -oo # jest zakres:

# y # lub w notacji interwałowej # (- oo, 0 #

graph {ln (1-x ^ 2) -9,67, 10,33, -8,2, 1,8}