Jaka jest standardowa forma y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw rozwiń terminy w nawiasie, mnożąc każdy zestaw indywidualnych terminów w lewym nawiasie przez każdy zestaw indywidualnych terminów w prawym nawiasie.

#y = (kolor (czerwony) (x) - kolor (czerwony) (6)) (kolor (niebieski) (4x) + kolor (niebieski) (1)) - (kolor (zielony) (2x) - kolor (zielony)) (1)) (kolor (fioletowy) (2x) - kolor (fioletowy) (2)) # staje się:

#y = (kolor (czerwony) (x) xx kolor (niebieski) (4x)) + (kolor (czerwony) (x) xx kolor (niebieski) (1)) - (kolor (czerwony) (6) xx kolor (niebieski) (4x)) - (kolor (czerwony) (6) xx kolor (niebieski) (1)) - ((kolor (zielony) (2x) xx kolor (fioletowy) (2x)) - (kolor (zielony) (2x) xx kolor (fioletowy) (2)) - (kolor (zielony) (1) xx kolor (fioletowy) (2x)) + (kolor (zielony) (1) xx kolor (fioletowy) (2))) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2 #

Możemy przejść do kolejnych terminów grupowych:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

Teraz połącz takie terminy:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 1x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

#y = (4 - 4) x ^ 2 + (1 - 24 + 4 + 2) x + (- 6 - 2) #

#y = 0x ^ 2 + (-17) x + (-8) #

#y = -17x - 8 #

Jest to standardowa forma wielomianu. Jednak standardową formą równania liniowego, które to jest, jest: #color (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) #

Gdzie, jeśli w ogóle możliwe, #color (czerwony) (A) #, #color (niebieski) (B) #, i #color (zielony) (C) #są liczbami całkowitymi, a A jest nieujemne, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1

Jeśli jest to pożądane, możemy przekonwertować w następujący sposób:

#color (czerwony) (17x) + y = kolor (czerwony) (17x) + -17x - 8 #

# 17x + 1y = 0 - 8 #

#color (czerwony) (17) x + kolor (niebieski) (1) y = kolor (zielony) (- 8) #

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.