Jeśli korzenie x ^ 2-4x + 1 to alfa i beta, to alfa ^ beta * beta ^ alfa to?

Jeśli korzenie x ^ 2-4x + 1 to alfa i beta, to alfa ^ beta * beta ^ alfa to?
Anonim

Odpowiedź:

alpha ^ beta * beta ^ alfa ~~ 0,01 αββalfa0,01

Wyjaśnienie:

Korzenie to:

x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x=4+(4)242

x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x=4+1642

x = (4 + -sqrt12) / 2 x=4+122

x = (4 + -2sqrt2) / 2 x=4+222

x = 2 + sqrt3 lub 2-sqrt3

alpha ^ beta * beta ^ alfa = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2-sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0,01