Pomoc roota ?! + Przykład

Odpowiedź:

Tak, ale to tylko połowa historii.

Wyjaśnienie:

Należy pamiętać, że każdy pozytywny prawdziwa liczba ma dwa pierwiastki kwadratowe

• dodatni pierwiastek kwadratowy zwany główny pierwiastek kwadratowy
• ujemny pierwiastek kwadratowy

Tak jest, ponieważ pierwiastek kwadratowy z dodatniej liczby rzeczywistej #do#, powiedzmy #re# aby użyć zmiennych, które masz w swoim przykładzie, definiuje się jako liczbę, która po pomnożeniu przez samo, daje Ci #re#.

Innymi słowy, jeśli masz

#d xx d = d ^ 2 = c #

wtedy możesz tak powiedzieć

#d = sqrt (c) #

jest pierwiastkiem kwadratowym z #do#.

Zauważ jednak, co się stanie, jeśli się pomnożymy #-re# samodzielnie

# (- d) xx (-d) = (d xx d) = d ^ 2 = c #

Tym razem możesz to powiedzieć

#d = -sqrt (c) #

jest pierwiastkiem kwadratowym z #do#.

Dlatego za każdą pozytywną liczbę rzeczywistą #do#, ty masz dwa możliwe pierwiastki kwadratowe oznaczony znakiem plus-minus

#d = + - sqrt (c) #

Możesz więc powiedzieć, że jeśli

#c = d ^ 2 #

następnie

#d = + - sqrt (c) #

Możesz sprawdzić, czy tak jest, ponieważ jeśli ustawisz obie strony, skończysz z

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "" # i # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

który jest

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # i # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # i # "" d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) #

# d ^ 2 = c "" # i # "" d ^ 2 = c #

Na przykład można powiedzieć, że pierwiastki kwadratowe z #25# są

#sqrt (25) = + -5 #

The główny pierwiastek kwadratowy z #25# jest równe #5#dlatego zawsze tak mówimy

#sqrt (25) = 5 #

ale nie zapominaj o tym #-5# jest także pierwiastkiem kwadratowym dla #25#, od

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#