Trójkąt A ma boki o długościach 36, 42 i 60. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 7. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

# {kolor (biały) (2/2) kolor (magenta) (7) „;” kolor (niebieski) (8.16bar6-> 8 1/6) „;” kolor (brązowy) (11,6bar6-> 11 2 / 3) kolor (biały) (2/2)} #

# {kolor (biały) (2/2) kolor (magenta) (7) „;” kolor (niebieski) (6) „;” kolor (brązowy) (10) kolor (biały) (2/2)} #

# {kolor (biały) (2/2) kolor (magenta) (7) „;” kolor (niebieski) (4,2-> 4 2/10) „;” kolor (brązowy) (4,9-> 4 9/10) kolor (biały) (2/2)} #

Wyjaśnienie:

Niech nieznane boki trójkąta B będą b i c

Stosunek według:

#color (niebieski) („Warunek 1”) #

# 7/36 = b / 42 = c / 60 #

#=># Pozostałe dwie długości boków to:

# b = (7xx42) / 36 ~~ 8.16bar6 # przybliżona wartość

# c = (7xx60) /36~~11.66bar6# przybliżona wartość

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Warunek 2”) #

# 7/42 = b / 36 = c / 60 #

#=># Pozostałe dwie długości boków to:

# b = (7xx36) / 42 = 6 #

# c = (7xx60) / 42 = 10 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Warunek 3”) #

# 7/60 = b / 36 = c / 42 #

# b = (7xx36) /60=4.2#

# c = (7xx42) /60=4.9#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ dokładne wartości dla warunku 1”) #

# 10b ~~ 81.66bar6 #

# 100b ~~ 816.66bar6 #

# 100b-10b = 735 #

# 90b = 735 #

# b = 735/90 = 8 1/6 #,……………………………………………….

#color (biały) (..) c ~~ kolor (biały) (.) 11.66bar6 #

# 10c ~~ 116.66bar6 #

# 10c-c = 105 #

# 9c = 105 #

# c = 105/9 = 11 2/3 #