Jak rozwiązać 2 sin x - 1 = 0 w przedziale 0 do 2pi?

Odpowiedź:

#x = pi / 6, 5pi / 6 #

Wyjaśnienie:

1/ # 2sin (x) - 1 = 0 #

2/ # 2sin (x) = 1 #

3/ #sin (x) = 1/2 #

4/ #x = pi / 6, 5pi / 6 #

Odpowiedź:

# x = pi / 6 lub (5pi) / 6 #

Wyjaśnienie:

# 2sin (x) -1 = 0 | + 1 #

# 2sin (x) = 1 |: 2 #

#sin (x) = 1/2 #

# x = arcsin (1/2) = pi / 6 lub (5pi) / 6 #

Odpowiedź:

# x = pi / 6, (5pi) / 6 #

Wyjaśnienie:

# 2sinx-1 = 0 #

# rArrsinx = 1/2 #

# "od" sinx> 0 "następnie x w pierwszym / drugim kwadrancie" #

# rArrx = sin ^ -1 (1/2) = pi / 6larrcolor (niebieski) „pierwszy kwadrant” #

# "lub" x = pi-pi / 6 = (5pi) / 6larrcolor (niebieski) "drugi kwadrant" #

# rArrx = pi / 6, (5pi) / 6to (0,2pi) #

Jak rozwiązać cos x tan x = 1/2 w przedziale [0,2pi]?

X = pi / 6 lub x = 5pi / 6 Zauważmy, że tanx = sinx / cosx, więc cosxtanx = 1/2 jest równoważne sinx = 1/2, daje to x = pi / 6 lub x = 5pi / 6. Widzimy to, wykorzystując fakt, że jeśli przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dwa razy większa niż przeciwna strona jednego z kątów niedokładnych, wiemy, że trójkąt jest połową trójkąta równobocznego, więc kąt wewnętrzny wynosi połowę 60 ^ @ = pi / 3 „rad”, więc 30 ^ @ = pi / 6 „rad”. Zauważmy również, że kąt zewnętrzny (pi-pi / 6 = 5pi / 6) ma taką samą wartość sinusu jak kąt wewnętrzny. Ponieważ jest to jedyny trójkąt, w któr

Jak rozwiązać problem secx - 2tanx = 0 w przedziale (0,2pi)?

Można to rozwiązać bezpośrednio. secx - 2tanx = 0 secx = 2tanx secxcotx = 2 (1 / cosx) * (cos / sinx) = 2 (1 / sinx) = 2 sinx = 1/2 Twoja odpowiedź była poprawna.

Jak rozwiązać cos x + sin x tan x = 2 w przedziale 0 do 2pi?

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 kolor (czerwony) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 kolor (czerwony) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) kolor (czerwony) („phytagrean tożsamość ") 1 / cosx = 2 pomnóż obie strony przez cosx 1 = 2kx dziel obie strony przez 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 od koła jednostkowego cos (pi / 3) równa się 1/2 tak x = pi / 3 i wiemy, że cos jest dodatnie w pierwszym i czwartym kwadrancie, więc znajdź kąt w czwartym kwadrancie, że pi / 3 jest jego kątem odniesienia, więc 2pi