Jak znaleźć domenę i zakres y = sqrt (2-x)?

Odpowiedź:

#D_f = (- infty, 2 #

Zasięg # = 0, infty) #

Wyjaśnienie:

Ponieważ mamy pierwiastek kwadratowy, wartość pod nim nie może być ujemna:

# 2-x> = 0 oznacza x <= 2 #

Dlatego domeną jest:

#D_f = (- infty, 2 #

Teraz tworzymy równanie z domeny, znajdując Zakres:

#y (x-infty) w sqrt (infty)

#y (x = 2) = sqrt (2-2) = 0 #

Zasięg # = 0, infty) #

Funkcja f jest taka, że f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b dla x <1 / (2a) Gdzie aib są stałe dla przypadku, gdy a = 1 i b = -1 Znajdź f ^ - 1 (cf i znajdź swoją domenę Znam domenę f ^ -1 (x) = zakres f (x) i wynosi -13/4, ale nie znam kierunku znakowania nierówności?

Zobacz poniżej. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Zakres: Umieść w formie y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimalna wartość -13/4 Występuje przy x = 1/2 Zakres So jest (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Używając wzoru kwadratowego: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Przy odrobinie myślenia widzimy, że dla domeny, w której mamy wymagane jest odwrotne : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Z domeną: (-13 / 4

Jak znaleźć domenę i zakres y = sqrt (2x + 7)?

Główną siłą napędową jest tutaj, że nie możemy pobrać pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej w systemie liczb rzeczywistych. Musimy więc znaleźć najmniejszą liczbę, jaką możemy przyjąć pierwiastek kwadratowy z tego, który wciąż znajduje się w systemie liczb rzeczywistych, który oczywiście wynosi zero. Musimy więc rozwiązać równanie 2x + 7 = 0 Oczywiście jest to x = -7/2 Więc jest to najmniejsza, legalna wartość x, która jest dolną granicą twojej domeny. Nie ma maksymalnej wartości x, więc górna granica Twojej domeny jest dodatnia. Więc D = [- 7/2, + oo) Minimalna wartość twojego zakresu będ

Jak znaleźć domenę i zakres sqrt (x ^ 2 - 8x +15)?

Domena: xw (-oo, 3] uu [4, oo) Zakres: y w RR _ (> = 0) Domena funkcji to przedziały, w których funkcja jest zdefiniowana w kategoriach liczb rzeczywistych. W tym przypadku mamy pierwiastek kwadratowy i jeśli mamy liczby ujemne pod pierwiastkiem kwadratowym, wyrażenie będzie niezdefiniowane, więc musimy rozwiązać, gdy wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym jest ujemne. To jest to samo, co rozwiązanie nierówności: x ^ 2-8x + 15 <0 Kwadratowe nierówności są łatwiejsze do obliczenia, jeśli je uwzględnimy, więc uwzględniamy ich grupowanie: x ^ 2-3x-5x + 15 <0 x (x -3) -5 (x-3) <0 (x-5) (x-3) <0 A