Trójkąt A ma boki o długościach 54, 44 i 64. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Trójkąt A ma boki o długościach 54, 44 i 64. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 4. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># i# <3 3/8, 2 3/4,4>#

Wyjaśnienie:

Pozwolić # (4, a, b) # są długościami Trójkąta B..

A. Porównanie 4 i 54 z trójkąta A, # b / 44 = 4/54 #, # b = 2/27 * 44 = 3 7/27 #

# c / 64 = 4/54 #, # c = 2/27 * 64 = 4 20/27 #

Długość boków trójkąta B wynosi# <4,3 7/27, 4 20/27>#

B. Porównywanie 4 i 44 z trójkąta A, # b / 54 = 4/44 #, # b = 1/11 * 54 = 4 10/11 #

# c / 64 = 4/44 #, # c = 1/11 * 64 = 5 9/11 #

Długość boków trójkąta B wynosi# <4 10/11,4, 5 9/11>#

Porównując 4 i 64 z Triangle A, # b / 54 = 4/64 #,#b = 1/16 * 54 = 3 3/8 #

# c / 44 = 4/64 #, # c = 1/16 * 44 = 2 3/4 #

Długość boków trójkąta B wynosi# <3 3/8, 2 3/4,4>#

Dlatego możliwe boki trójkąta B są

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># i# <3 3/8, 2 3/4,4>#