Jak uprościć wyrażenie (1/32) ^ (- 2/5)?

Odpowiedź:

#(1/32)^(-2/5)=4#

Wyjaśnienie:

Aby ułatwić to rozwiązanie, istnieje zasada, która pomaga: # a ^ (mn) = (a ^ m) ^ n #, a to, co zasadniczo mówi, to to, że możesz podzielić się na indeks / wykładnik (mała podniesiona liczba) na mniejsze liczby, które mnożą się do niego, np. #2^6=2^(2*3)=(2^2)^3# lub #2^27=2^(3*3*3)=((2^3)^3)^3#

Ok, sprawmy, żeby ta liczba była mniej przerażająca, rozprzestrzeniając ją:

#(1/32)^(-2/5)=(((1/32)^-1)^(1/5))^2#

Teraz rozwiążmy to od środka.

#=((32)^(1/5))^2#

Możemy to powiedzieć, ponieważ: #(1/32)^-1=32/1=32#, a następnie zastępujemy go w równaniu. * Uwaga: wykładnik „-1” oznacza po prostu przerzucenie ułamka lub liczby*

#=(2)^2#

Możemy to powiedzieć, ponieważ #32^(1/5)=2# * Uwaga: o ile nie znasz logarytmów, nie ma sposobu na poznanie tego inaczej niż za pomocą kalkulatora. Ponadto, jeśli wykładnik jest ułamkiem, oznacza to „zakorzenienie” go np. # 8 ^ (1/3) = root3 (2) #*

#=4#

Ostatni i łatwy krok