Jaka jest standardowa forma y = (3x-5) (x + 1) (x-2)?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (y = 3x ^ 3-8x ^ 2-x + 10) #

Wyjaśnienie:

Mamy podane nam czynniki

#y = (3x-5) (x + 1) (x-2) #

Skupimy się na czynnikach po prawej stronie równania.

Możemy użyć FOLIA Metoda do pomnóż dwumian.

Pomnóż #color (czerwony) (F) #pierwsze terminy.

Pomnóż #color (czerwony) (O) #terminów.

Pomnóż #color (czerwony) (I) #nner warunki.

Pomnóż #color (czerwony) (L) #ast terminy.

Zachowamy pierwszy taki czynnik, ale pomnóż dwa ostatnie czynniki, aby uzyskać:

# (3x-5) (x ^ 2 - 2x + x - 2) #

#rArr (3x-5) (x ^ 2 - x - 2) #

Netto pomnożymy te dwa czynniki, aby uzyskać:

# 3x ^ 3-3x ^ 2-6x-5x ^ 2 + 5x + 10 #

#rArr 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x + 10 #

Więc mamy

#color (niebieski) (y = 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x +10) #

który jest wymaganym wielomianem w standardowej formie.

Mam nadzieję że to pomogło.

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.