Podczas podróży z Detroit do Columbus, Ohio, pani Smith jechała ze średnią prędkością 60 mil na godzinę. Wracając, jej średnia prędkość wynosiła 55 MPH. Jeśli podróż powrotna zajęła jej godzin dłużej, jak daleko jest z Detroit do Columbus?

Odpowiedź:

220 mil

Wyjaśnienie:

Niech odległość będzie wynosić x mil

Z Detroit do Columbus, Ohio, zajęła x / 60 godzin

A wracając zajęła x / 55 godzin.

Teraz jak na pytanie, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Wzór na znalezienie przebytej odległości to:

#d = s xx t #

Gdzie:

#re# jest przebyta odległość, dla której rozwiązujemy.

# s # jest średnią podróżowaną prędkością:

• # 60 "mph" # w drodzę
• # 55 "mph" # w drodze powrotnej

# t # to podróż w czasie.

Możemy napisać równanie podróży jako:

#d = (60 „mi”) / „hr” xx t #

Możemy zapisać równanie dla podróży z powrotem jako:

#d = (55 „mi”) / „hr” xx (t + 1/3 „hr”) #

Ponieważ odległość w obie strony była taka sama, możemy teraz zrównać prawą stronę każdego równania i rozwiązać # t #:

# (60 „mi”) / „hr” xx t = (55 „mi”) / „hr” xx (t + 1/3 „hr”) #

# (60t „mi”) / „hr” = ((55 „mi”) / „hr” xx t) + ((55 „mi”) / „hr” xx 1/3 „hr”) #

# (60t „mi”) / „hr” = ((55 „mi”) / „hr” xx t) + ((55 „mi”) / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („hr”))) xx 1 / 3color (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("hr"))))) #

# (60t „mi”) / „hr” = (55t „mi”) / „hr” + (55 „mi”) / 3 #

# (60t „mi”) / „hr” - kolor (czerwony) ((55t „mi”) / „hr”) = (55t „mi”) / „hr” - kolor (czerwony) ((55t „mi”) / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60–55) (t „mi”) / „hr” = 0 + (55 „mi”) / 3 #

# (5t „mi”) / „hr” = (55 „mi”) / 3 #

#color (czerwony) („hr”) / kolor (niebieski) (5 „mi”) xx (5 t „mi”) / „hr” = kolor (czerwony) („hr”) / kolor (niebieski) (5 ” mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (kolor (czerwony) („hr”)) / kolor (niebieski) (kolor (czarny) (anuluj (kolor (niebieski) (5))) kolor (czarny) (anuluj (kolor (niebieski) („mi”)))) xx (kolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) (5))) tcolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) („mi”))))) / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („hr”))) = kolor (czerwony) („hr”) / kolor (niebieski) (5 kolor (czarny) (anuluj (kolor (niebieski) („mi”))))) xx (55 kolor (niebieski)) (anuluj (kolor (czarny) („mi”))))) / 3 #

#t = (55color (czerwony) ("hr")) / (kolor (niebieski) (5) xx 3) #

#t = (kolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) (55))) 11color (czerwony) ("hr")) / (anuluj (kolor (niebieski) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 „hr” #

Teraz zastąp # 11/3 „hr” # dla # t # w pierwszym równaniu i oblicz przebytą odległość:

#d = (60 „mi”) / „hr” xx t # staje się:

#d = (60 „mi”) / „hr” xx 11/3 „hr” #

#d = (kolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) (60))) 20 "mi") / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("hr")))) xx 11 / kolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) (3))) kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("hr")))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Odpowiedź:

242 mil

Wyjaśnienie:

Odległość to prędkość x czas

Podróż jest taka sama, jak podróż powrotna

Ustaw odległość jako #re# mile

Ustaw limit czasu jako # t # godziny

Mamy więc podróż # d = txx 60 mph "" ………….. Równanie (1) #

Mamy więc z powrotem podróż # d = (t + 1/3) xx55 mph "" Równanie (2) #

Równanie #Eqn (1) „do” Eqn (2) „przez” d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Odejmować # 55t # z obu stron

# 5t = 55/3 #

Podziel obie strony przez 5

# t = 55/15 "godzin" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 „godziny” …………….. Równanie (3) #

Za pomocą #Eqn (3) # zamiennik dla # t # w #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # mile