Szkoła Kryszny oddalona jest o 40 mil. Jechała z prędkością 40 mph (mil na godzinę) przez pierwszą połowę dystansu, a następnie 60 mph dla pozostałej części dystansu. Jaka była jej średnia prędkość podczas całej podróży?

Odpowiedź:

#v_ (avg) = 48 "mph" #

Wyjaśnienie:

Podzielmy to na dwie sprawy, pierwszą i drugą połowę podróży

Ona prowadzi dystans # s_1 = 20 #, z prędkością # v_1 = 40 #
Ona prowadzi dystans # s_2 = 20 #, z prędkością # v_2 = 60 #

Czas na każdą sprawę musi być podany przez # t = s / v #

Czas prowadzenia pierwszej połowy:

# t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 #

Czas potrzebny na przejechanie drugiej połowy:

# t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 #

Całkowita odległość i czas muszą wynosić odpowiednio

#s_ "total" = 40 #

#t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

Średnia prędkość

#v_ (avg) = s_ „total” / t_ „total” = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48 #

John jechał przez dwie godziny z prędkością 50 mil na godzinę (mph) i kolejne x godzin z prędkością 55 mil na godzinę. Jeśli średnia prędkość całej podróży wynosi 53 mil na godzinę, która z poniższych może być użyta do znalezienia x?

X = „3 godziny” Chodzi o to, że musisz pracować wstecz od definicji średniej prędkości, aby określić, ile czasu John spędził na jeździe z prędkością 55 mil na godzinę. Średnia prędkość może być traktowana jako stosunek całkowitej przebytej odległości do całkowitego czasu potrzebnego do jej przejechania. „średnia prędkość” = „całkowita odległość” / „całkowity czas” W tym samym czasie odległość można wyrazić jako iloczyn prędkości (w tym przypadku prędkości) i czasu. Jeśli więc John jechał przez 2 godziny z prędkością 50 mil na godzinę, pokonał dystans d_1 = 50 „mil” / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („h”)))) * 2 ko

Norman ruszył przez jezioro o szerokości 10 mil w swojej łodzi rybackiej z prędkością 12 mil na godzinę. Po wyłączeniu silnika musiał przejechać resztę drogi z prędkością zaledwie 3 mil na godzinę. Jeśli wiosłował przez połowę czasu, jaki zajęła całkowita podróż, jak długo trwała podróż?

1 godzina 20 minut Niech t = całkowity czas podróży: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 godz. = 1 1/3 godz. T = 1 godzina 20 minut

Podczas podróży z Detroit do Columbus, Ohio, pani Smith jechała ze średnią prędkością 60 mil na godzinę. Wracając, jej średnia prędkość wynosiła 55 MPH. Jeśli podróż powrotna zajęła jej godzin dłużej, jak daleko jest z Detroit do Columbus?

220 mil Niech odległość będzie x Milami Z Detroit do Columbus, Ohio, wzięła x / 60 godzin I wracając zajęła x / 55 godzin. Teraz jak na pytanie, x / 55-x / 60 = 1/3 rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 rArr x / (5.11.12) = 1/3 rArr x = 1/3 . 5.11.12 rArr x = 220