John jechał przez dwie godziny z prędkością 50 mil na godzinę (mph) i kolejne x godzin z prędkością 55 mil na godzinę. Jeśli średnia prędkość całej podróży wynosi 53 mil na godzinę, która z poniższych może być użyta do znalezienia x?

Odpowiedź:

#x = "3 godziny" #

Wyjaśnienie:

Chodzi o to, że musisz pracować wstecz od definicji Średnia prędkość aby ustalić, ile czasu spędził John 55 mph.

Średnia prędkość może być traktowana jako stosunek między całkowity dystans podróżował i czas całkowity potrzebowałem podróżować.

# „średnia prędkość” = „całkowita odległość” / „całkowity czas” #

Jednocześnie odległość można wyrazić jako iloczyn prędkości (w tym przypadku prędkości) i czasu.

Więc jeśli pojechał John 2 godziny w 50 mph, a potem pokonał odległość

# d_1 = 50 "mil" / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("h")))) * 2 kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("h")))) "" 100 mil „#

Druga część całkowitego dystansu została przejechana 55 mph dla x godziny, więc możesz tak powiedzieć

# d_2 = 55 „mil” / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („h”)))) * x kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („h”)))) = 55 * x „mile” #

Całkowita przebyta odległość jest równa

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "total" = 100 + 55x „mil” #

Łącznie czas potrzebne było

#t_ "total" = 2 + x "hours" #

Oznacza to, że średnia prędkość wynosi

#bar (v) = kolor (niebieski) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># równanie, które doprowadzi cię do # x #.

Rozwiąż to równanie dla # x # zdobyć

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = kolor (zielony) („3 godziny”) #

Dwa samochody ruszają z tego samego punktu. Jedna podróżuje na południe z prędkością 60 mil na godzinę, a druga podróżuje na zachód z prędkością 25 mil na godzinę. W jakim tempie zwiększa się odległość między samochodami dwie godziny później?

78.1mi / h Samochód A podróżuje na południe, a samochód B podróżuje na zachód biorąc początek jako punkt, w którym samochody rozpoczynają równanie samochodu A = Y = -60t równanie samochodu B = X = -25t Odległość D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * t szybkość zmiany D dD / dt = 78,1 szybkość zmiany odległości między samochodami wynosi 78,1 mi / h

Szkoła Kryszny oddalona jest o 40 mil. Jechała z prędkością 40 mph (mil na godzinę) przez pierwszą połowę dystansu, a następnie 60 mph dla pozostałej części dystansu. Jaka była jej średnia prędkość podczas całej podróży?

V_ (avg) = 48 "mph" Pozwala podzielić to na dwa przypadki, pierwszą i drugą połowę podróży Ona jedzie na odległość s_1 = 20, z prędkością v_1 = 40 Ona prowadzi dystans s_2 = 20, z prędkością v_2 = 60 Czas dla każdego przypadku musi być podany przez t = s / v Czas potrzebny do przejechania pierwszej połowy: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Czas potrzebny do przejechania drugiej połowy: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Całkowita odległość i czas muszą być odpowiednio s_ „ogółem” = 40 t_ „ogółem” = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 Średnia prędkość v_ ( śr.) = s_ „ogółem” / t_ „ogółem” = 40 / (5/6) = (6

Podczas podróży z Detroit do Columbus, Ohio, pani Smith jechała ze średnią prędkością 60 mil na godzinę. Wracając, jej średnia prędkość wynosiła 55 MPH. Jeśli podróż powrotna zajęła jej godzin dłużej, jak daleko jest z Detroit do Columbus?

220 mil Niech odległość będzie x Milami Z Detroit do Columbus, Ohio, wzięła x / 60 godzin I wracając zajęła x / 55 godzin. Teraz jak na pytanie, x / 55-x / 60 = 1/3 rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 rArr x / (5.11.12) = 1/3 rArr x = 1/3 . 5.11.12 rArr x = 220