Czym jest twierdzenie Pitagorasa?

Twierdzenie Pitagorasa jest relacją w trójkącie prostokątnym. Reguła to mówi # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, w którym #za# i #b# są przeciwległe i sąsiednie boki, 2 boki tworzą kąt prosty i #do# reprezentujący przeciwprostokątną, najdłuższy bok trójkąta. Więc jeśli masz #a = 6 # i #b = 8 #, #do# byłoby równe #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# x ^ (1/2) # oznacza ukorzeniony kwadrat), który jest równy 10, #do#, przeciwprostokątna.

Odpowiedź:

Zaufaj mi, to bardzo pomocny temat w Geometrii i możesz dowiedzieć się więcej na ten temat poniżej!

Wyjaśnienie:

Pythagorean Thereom (znaleziony przez Pythagorasa aka Pythagoras of Samos) służy do znalezienia długości boku trójkąta prostokątnego przy użyciu wzoru # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #!

Trójkąt prawy ma dwie „nogi” i przeciwprostokątną. Przeciwprostokątna jest najdłuższym bokiem trójkąta prostokątnego i zawsze jest przeciwieństwem kąta prostego. Nogi mogą być a lub b (nie ma znaczenia, która jest #za# lub który jest #b#). The #do# jest zawsze dłuższy niż #za# i #b#! Aby uzyskać więcej jasności, spójrz na przykład poniżej!

W tym przypadku powiedzmy to #za# jest #3#, #b# jest #4# i #do# jest # x #.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Po zastąpieniu …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

Po uproszczeniu …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

Teraz rozwiąż to!

# x ^ 2 = 25 #

Whoa, whoa, poczekaj sekundę, zanim sfinalizujesz to jako odpowiedź! Możemy to uprościć. Po prostu nie # x #, to jest # x ^ 2 #! Musimy więc znaleźć pierwiastek kwadratowy z #25# abyś mógł uzyskać ostateczną odpowiedź! Pierwiastek kwadratowy z #25# jest #5#. Więc…

# x = 5 #!

Pamiętajcie, nie używamy twierdzenia Pitagorasa właśnie dla przeciwprostokątnej! Możemy go wykorzystać także dla innych stron! Dawny:

W to problem, znamy przeciwprostokątną, ale musimy dowiedzieć się, czym jest jedna z „nóg”. Powiedzmy to #6# jest #za#, # x # jest #b# i wiemy to #10# musi być #do#.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Po zastąpieniu …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

Po uproszczeniu …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

Pozostawiać # x ^ 2 # Z jednej strony…

# x ^ 2 = 100-36 #

# x ^ 2 = 64 #

# x = 8 #

Tam! Mamy to! Mam nadzieję, że masz lepszą klarowność Pitagorasa i zrozumiesz to! Moje źródło (pomimo obrazów) to mój umysł! Przepraszam, jeśli moja odpowiedź jest za długa!

Twierdzenie Pitagorasa t jest używane do znalezienia brakujących długości boków w trójkącie prawym. Jak rozwiązać b, jeśli chodzi o c i a?

B = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Biorąc pod uwagę trójkąt prostokątny z nogami o długości a i b oraz przeciwprostokątną o długości c, twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Rozwiązywanie b: b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Jednakże wiemy to jako długość, b> 0, więc możemy wyrzucić wynik ujemny. Pozostaje nam nasza odpowiedź: b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2)

Jaka jest różnica między twierdzeniem Pitagorasa a trojakami Pitagorasa?

Twierdzenie jest stwierdzeniem faktu o bokach trójkąta prostokątnego, a trójki są zestawem trzech dokładnych wartości, które są poprawne dla twierdzenia. Twierdzenie Pitagorasa jest stwierdzeniem, że istnieje szczególny związek między bokami trójkąta prostokątnego. ie: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 W znalezieniu długości boku ostatni krok polega na znalezieniu pierwiastka kwadratowego, który jest często liczbą niewymierną. Na przykład, jeśli krótsze boki mają 6 i 9 cm, wówczas przeciwprostokątna będzie: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... To twierdzenie ZAWSZE dzia

Kto opracował twierdzenie Pitagorasa?

Starożytny Grek o nazwie Pitagoras. Pitagoras był starożytnym Grekiem. Jest bardzo prawdopodobne, że to twierdzenie było znane przed nim, ale on był pierwszym, który rzeczywiście to udowodnił.