Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 98?

Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 98?
Anonim

Odpowiedź:

#sqrt (98) = 7 sqrt (2) ~~ 9.89949493661166534161 #

Wyjaśnienie:

Jeśli #a, b> = 0 # następnie #sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) #

Więc #sqrt (98) = sqrt (7 ^ 2 * 2) = sqrt (7 ^ 2) sqrt (2) = 7sqrt (2) #

#sqrt (98) # jest nieracjonalne, więc jego reprezentacja dziesiętna nie kończy się ani nie powtarza.

Może być wyrażona jako powtarzająca się część ciągła:

#sqrt (98) = 9; bar (1,8,1,18) = 9 + 1 / (1 + 1 / (8 + 1 / (1 + 1 / (18 + …)))) #