Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu f (x) = -x ^ 2 + 14x +5?

Odpowiedź:

Oś symetrii: # x = 7 # Wierzchołek: #(7, 54)#

Osią symetrii jest # x- #współrzędna wierzchołka, pionowa linia, przez którą wykres wykazuje symetrię, podana przez

# x = -b / (2a) # kiedy kwadrat jest w formie # ax ^ 2 + bc + c #

Tutaj widzimy # b = 14, a = -1 #; zatem oś jest

# x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

Współrzędne wierzchołka są podane przez # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. Wiemy # -b / (2a) = 7, # więc potrzebujemy #f (7). #

#f (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

Wierzchołek jest wtedy

#(7, 54)#