Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = -36/49, które przechodzi (-6/7, 16/21)?

Odpowiedź:

# y = -36 / 49x + 1432/1029 # lub

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Wyjaśnienie:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Z pytania otrzymujemy następujące informacje:

# m = -36 / 49, #

# x_1, y_1 = (- 6 / 7,16 / 21) #

Równanie nachylenia punktu.

# y-16/21 = -36 / 49 (x-6/7) #

Uproszczać.

# y-16/21 = -36 / 49x + 216/343 ## lArr # Mnożenie dwóch negatywów daje wynik pozytywny.

Dodaj #16/21# po obu stronach.

# y-kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) (16/21)) + kolor (czerwony) anuluj (kolor (czarny) (16/21)) = - 36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Uproszczać.

# y = -36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Podczas dodawania ułamków mianowniki muszą być takie same. Najmniejszy wspólny mianownik (LCD) można znaleźć poprzez uwzględnienie mianowników.

Prime faktoryzuj mianowniki #343# i #21#.

#343:## 7xx7xx7 #

#21:## 3xx7 ##

# "LCD" = 3xx7xx7xx7 = 1029 #

Pomnóż każdą frakcję przez równoważną część, która spowoduje wyświetlenie LCD #1029#. Równoważny ułamek jest równy #1#, Jak na przykład #2/2=1#.

# y = -36 / 49x- (216) / (343) xxcolor (czerwony) (3/3) + 16 / 21xxcolor (zielony) (49/49) #

Uproszczać.

# y = -36 / 49x + (648) / (1029) + (784) / (1029) #

Uproszczać.

# y = -36 / 49x + 1432/1029 # lub

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Odpowiedź:

#y = -36 / 49x + 136/1029 #

Wyjaśnienie:

Użyj nachylenia - równanie przechwytujące:# y = mx + b #

#y = -36/49 x + b #

Postaw to #(-6/7, 16/21)# do równania jako #x "i" y #:

# 16/21 = -36/49 * -6/7 + b #

# 16/21 = 216/343 + b #

#b = 16/21 - 216/343 #

Znajdź wspólny mianownik: #21 = 3 * 7; 343 = 7^3#

Wspólny mianownik # = 3 * 7^3 = 1029#

#b = 16/21 * 49/49 - 216/343 * 3/3 = 784/1029 - 648/1029 = 136/1029 #

#y = -36/49 x + 136/1029 #

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, 2) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 3?

Y = -1/3 x + 2> Dla 2 prostopadłych linii ze gradientami m_1 ”i„ m_2, a następnie m_1. m_2 = -1 tutaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 równanie linii, y - b = m (x - a) jest wymagane. z m = -1/3 "i (a, b) = (0, 2)" stąd y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, -3) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 4?

X + 4y + 12 = 0 Ponieważ iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi -1, a nachylenie jednej linii wynosi 4, nachylenie przechodzącej linii (0, -3) wynosi -1/4. Stąd, używając równania kształtu nachylenia punktu (y-y_1) = m (x-x_1), równanie to (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) lub y + 3 = -x / 4 Teraz mnożąc każdą stronę o 4 otrzymujemy 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 lub 4y + 12 = -x lub x + 4y + 12 = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (1,2) i jest równoległe do linii, której równanie jest 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Spójrz na diagram Podana linia (czerwona linia kolorów) to - 4x + y-1 = 0 Wymagana linia (zielona linia kolorów) przechodzi przez punkt (1,2) Krok - 1 Znajdź nachylenie danej linii. Jest w postaci ax + o + c = 0 Jej nachylenie jest zdefiniowane jako m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Krok -2 Dwie linie są równoległe. Stąd ich nachylenia są równe Nachylenie wymaganej linii wynosi m_2 = m_1 = -4 Krok - 3 Równanie wymaganej linii y = mx + c Gdzie-m = -4 x = 1 y = 2 Znajdź c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Po poznaniu c użyj nachylenia -4 i przechwyć 6, aby znaleźć r