Jak użyć dyskryminatora, aby dowiedzieć się, ile liczb rzeczywistych korzeni ma równanie dla 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Odpowiedź:

Zobacz odpowiedź

Wyjaśnienie:

Wyróżniający (#Delta#), pochodzi z równania kwadratowego:

# x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Gdzie #Delta# to wyrażenie pod znakiem korzenia, stąd:

Dyskryminator (#Delta#) =# b ^ 2-4ac #

Jeśli #Delta#> 0 istnieją 2 rzeczywiste rozwiązania (korzenie)

Jeśli # Delta = 0 # jest 1 powtórzone rozwiązanie (root)

Jeśli 0>#Delta# wtedy równania nie mają rzeczywistych rozwiązań (korzenie)

W tym przypadku # b = -1 #, # c = -6 # i # a = 2 #

# b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Twoje równanie ma dwa prawdziwe rozwiązania #Delta#> 0. Korzystając z formuły kwadratowej, okazują się:

# x = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# x_1 = 2 #

# x_2 = (- 6/4) = - 1,5 #

Jak użyć dyskryminatora, aby dowiedzieć się, ile liczb rzeczywistych ma korzenie w równaniu dla 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Nie ma korzenia liczby rzeczywistej na 9n ^ 2-3n-8 = -10 Pierwszym krokiem jest zmiana równania na formę: a ^ 2 + bn + c = 0 Aby to zrobić, musisz: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = - anuluj (10) + anuluj10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Następnie musisz obliczyć różnicę: Delta = b ^ 2-4 * a * c W twoim przypadku: a = 9 b = -3 c = 2 Dlatego: Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 W zależności od wyniku, możesz stwierdzić, ile rzeczywistych rozwiązań istnieje: jeśli Delta> 0, są dwa prawdziwe rozwiązania: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) i n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) jeśli Delta = 0, istnieje jedno prawdziwe rozwiązanie:

Jak użyć dyskryminatora, aby dowiedzieć się, jakie rozwiązania ma równanie dla 3x ^ 2 - x + 2 = 0?

Zero roots Kwadratowa formuła to x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) lub x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) My Widzę, że liczy się tylko + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) tak, jakby to było zero, to mówi, że tylko wierzchołek -b / (2a) leży na osi x We wiem również, że sqrt (-1) jest niezdefiniowane, ponieważ nie istnieje, więc gdy b ^ 2-4ac = -ve, funkcja jest niezdefiniowana w tym momencie, nie pokazując korzeni, podczas gdy + - (sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) istnieje, a wiemy, że jest plusowane i pomniejszane z wierzchołka, pokazując, że mają dwa korzenie. Podsumowanie: b ^ 2-4ac = -ve, to nie prawdziwe korz

Rebecca Wright zarabiała 115 dolarów tytułem odsetek zwykłych przez 8 miesięcy z roczną stopą procentową w wysokości 5%. A. Jakiej formuły użyłbyś, aby dowiedzieć się, ile zainwestowała pieniędzy? B. Skonfiguruj formułę i rozwiąż, aby dowiedzieć się, jaka kwota została początkowo zainwestowana.

3450 USD Określ kluczowe punkty pytania. Określ, gdzie musisz iść ze swoim rozwiązaniem (cel). Zapytaj siebie; jak mogę użyć tego, co muszę dostać się do mojego celu. Niech suma zasad (depozyt początkowy) wynosi P 8 miesięcy to 8/12 1 rok Odsetki za 1 rok to 5 / 100xxP ->? Jednak powiedziano nam, że 115 $ to odsetki za 8 miesięcy, więc mamy: 8 / 12xx5 / 100xxP = 115 $ 2 / 3xx5 / 100xxP = 115 $ (anuluj (10) ^ 1) / anuluj (300) ^ 30xxP = 115 P = 115xx30 $ = 3450 $