Które z następujących frakcji zakończyło się rozszerzeniem dziesiętnym?

Odpowiedź:

za) #1/(1024^1024)#

Wyjaśnienie:

Zauważ, że #1024 = 2^10#

Więc:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

z rozszerzeniem dziesiętnym kończącym się #10240# miejsca dziesiętne.

Wszystkie inne opcje mają inne czynniki niż #2# lub #5# w mianowniku.

Odpowiedź:

Poprawna odpowiedź to #ZA#. Zobacz wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

Ułamek można przekształcić na dziesiętny bez kropki wtedy i tylko wtedy, gdy pierwotna faktoryzacja mianownika składa się tylko z #2# i #5#.

W #B# mamy: #2222=2*11*101# wszystko podniesione do #2222#, W #DO# mamy #5555=5*11*101# Podnieść do #5555#

W #RE# mamy #1500=2^2*3*5^5# Podnieść do #1500#

W #ZA# mianownik można zapisać jako #(2^10)^1024#, więc to tylko moc #2#