Jaka jest częstotliwość f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

Odpowiedź:

# 2 / 5pi #

Wyjaśnienie:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Pozwolić

# p_1 # = okres #sin 5t = (2pi) / 5 i #

# p_2 # = okres # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Teraz, okres (najmniej możliwy) P of #f (t) # musi być usatysfakcjonowany

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # taki tjat

#f (t + P) = f (t) #

Ponieważ 5 to współczynnik 35, ich LCM = 35 i

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 i P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Zobaczyć, że #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # i to

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Zobacz wykres.

wykres {(y- sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6 -2 2}

Obserwuj linie #x = + -pi / 5 = + -0,63 #, prawie, aby zaznaczyć ten okres.

Aby uzyskać lepszy efekt wizualny, wykres nie ma jednolitej skali.