Odpowiedź:
# y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8 #
Wyjaśnienie:
Dany:# "" y = 2x ^ 2 + 9x-5 #………………….(1)
Napisz jako:# "" y = 2 (x ^ (kolor (magenta) (2)) + 9 / 2x) -5 + k #
Gdzie # k # jest czynnikiem korygującym niefortunną konsekwencję tego, co zamierzamy zrobić.
Weź moc 2 z # x ^ 2 # i przenieś go na zewnątrz wsporników
# "" y = 2 (x + 9 / 2color (niebieski) (x)) ^ (kolor (magenta) (2)) - 5 + k #
'Pozbyć się czegoś #color (niebieski) (x) # z # 9 / 2color (niebieski) (x) #
# "" y = 2 (x + 9/2) ^ 2-5 + k #
Zastosować # (- 1/2) xx9 / 2 = -9 / 4 #
# "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5 + k # ……………………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Błąd pochodzi z #9/4# do kwadratu. Wprowadza dodatkową wartość, której wcześniej nie było. Nawiasem mówiąc, nie zapomnij pomnożyć go przez stałą 2 poza nawiasami.
Więc błąd jest #2(9/4)^2#
W związku z tym musi być tak, że: # 2 (9/4) ^ 2 + k = 0 #
więc mamy # 2 (81/16) + k = 0 #
# => k = -81 / 8 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Tak więc równanie (2) staje się
# "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5-81 / 8 # ………………………………. (2_a)
Dający:
#color (niebieski) ("" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8) #
