Odpowiedź:
# x = 2 #
Wyjaśnienie:
Najpierw musimy znać właściwość wykładników o więcej niż 1 terminie:
# a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Stosując to, możesz zobaczyć, że:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Jak widać, możemy się liczyć # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
A teraz przestawiamy, więc każdy termin z x jest po jednej stronie:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
To powinno być łatwe do zobaczenia # x # powinien być teraz, ale ze względu na wiedzę (i fakt, że istnieją o wiele trudniejsze pytania), pokażę ci, jak to zrobić, używając #log#
W logarytmach znajduje się katalog główny, który stwierdza: #log (a ^ b) = blog (a) #, mówiąc, że możesz przenieść wykładniki z nawiasów. Zastosowanie tego do miejsca, w którym przerwaliśmy:
#log (3 ^ x) = log (9) #
#xlog (3) = log (9) #
# x = log (9) / log (3) #
A jeśli wpiszesz go do swojego kalkulatora, otrzymasz # x = 2 #
