Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Równanie w tym problemie jest w formie przechyłki nachylenia. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: #y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #
Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (niebieski) (b) # jest wartością przecięcia y.
#y = kolor (czerwony) (2/3) x + kolor (niebieski) (5) #
Dlatego nachylenie linii reprezentowanej przez to równanie wynosi:
#color (czerwony) (m = 2/3) #
Linie równoległe z definicji mają to samo nachylenie. Dlatego nachylenie linii, której szukamy, będzie również miało nachylenie:
#color (czerwony) (m = 2/3) #
Możemy zastąpić to formułą nachylenia punktu, podając:
#y = kolor (czerwony) (2/3) x + kolor (niebieski) (b) #
Do tego równania możemy zastąpić wartości punktu problemu # x # i # y # i rozwiąż dla #color (niebieski) (b) #:
#y = kolor (czerwony) (2/3) x + kolor (niebieski) (b) # staje się:
# 6 = (kolor (czerwony) (2/3) xx 4) + kolor (niebieski) (b) #
# 6 = 8/3 + kolor (niebieski) (b) #
# -color (czerwony) (8/3) + 6 = -color (czerwony) (8/3) + 8/3 + kolor (niebieski) (b) #
# -color (czerwony) (8/3) + (3/3 xx 6) = 0 + kolor (niebieski) (b) #
# -color (czerwony) (8/3) + 18/3 = kolor (niebieski) (b) #
# (- kolor (czerwony) (8) + 18) / 3 = kolor (niebieski) (b) #
# 10/3 = kolor (niebieski) (b) #
Zastępowanie tego w równaniu daje:
#y = kolor (czerwony) (2/3) x + kolor (niebieski) (10/3) #
