Odpowiedź:
Kilka myśli …
Wyjaśnienie:
Jest o wiele za dużo, co można by tutaj powiedzieć, ale oto kilka myśli …
Co to jest liczba?
Jeśli chcemy mieć możliwość rozumowania liczb i rzeczy, które mierzą lub dostarczają języka do wyrażenia, potrzebujemy mocnych podstaw.
Możemy zacząć od liczb całkowitych:
Kiedy chcemy wyrazić więcej rzeczy, spotykamy się również z potrzebą liczb ujemnych, dlatego rozszerzamy naszą ideę liczb na liczby całkowite:
Kiedy chcemy podzielić dowolną liczbę przez dowolną liczbę niezerową, rozszerzamy naszą ideę liczb na liczby wymierne
Następnie spotykamy niedogodności, takie jak fakt, że przekątna kwadratu o racjonalnych bokach ma długość, której nie możemy wyrazić jako liczby wymiernej. Aby to naprawić, musimy wprowadzić pierwiastki kwadratowe - rodzaj liczby niewymiernej. Pierwiastki kwadratowe pozwalają rozwiązywać równania takie jak:
# x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #
Często, gdy mamy do czynienia z liczbami irracjonalnymi, takimi jak
Zauważ, że liczby, o których mówiliśmy do tej pory, mają naturalny porządek całkowity - możemy umieścić je na linii w taki sposób, że można porównać dwie dowolne liczby.
Co z całą linią?
Jest powszechnie znany jako linia liczb rzeczywistych, przy czym każdy punkt linii jest powiązany z liczbą.
Jak możemy ogólnie rozumieć liczby na tej linii?
Możemy wykorzystać całkowite uporządkowanie, właściwości arytmetyczne i scharakteryzować liczby rzeczywiste pod względem limitów. Ogólnie rzecz biorąc, rozumowanie liczb rzeczywistych wymaga więcej tego rodzaju myślenia.
Czy matematyka staje się bardziej skomplikowana, gdy przechodzimy od rozumowania liczb naturalnych do rozumowania liczb rzeczywistych? Nie, robi się inaczej - bardzo inaczej. Na przykład nierozwiązanym problemem w matematyce jest:
Czy istnieje nieskończona liczba par pierwszych - tzn. Par liczb
# p # i# p + 2 # takie, że oba są najważniejsze.
Brzmi to dość prosto, ale najlepsze, co możemy zrobić do tej pory, to pokazać, że istnieje nieskończona liczba par pierwszych postaci
Właściciel sklepu stereo chce ogłosić, że ma w magazynie wiele różnych systemów dźwiękowych. Sklep prowadzi 7 różnych odtwarzaczy CD, 8 różnych odbiorników i 10 różnych głośników. Ile różnych systemów dźwiękowych może reklamować właściciel?
Właściciel może reklamować łącznie 560 różnych systemów dźwiękowych! Można myśleć o tym, że każda kombinacja wygląda następująco: 1 głośnik (system), 1 odbiornik, 1 odtwarzacz CD Jeśli mieliśmy tylko jedną opcję dla głośników i odtwarzaczy CD, ale nadal mamy 8 różnych odbiorników, to byłoby 8 kombinacji. Jeśli naprawiliśmy tylko głośniki (udawajmy, że dostępny jest tylko jeden system głośników), to możemy stamtąd pracować dalej: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Nie zamierzam pisać każdej kombinacji, ale chodzi o to, że nawet jeśli liczba głośnik&
Jakie są warunki rolników w Indiach, takich jak warunki mieszkaniowe, bezpieczeństwo itp.?
Nie jestem właściwą osobą, aby odpowiedzieć na to pytanie, ale podróżowałem po różnych częściach Indii i muszę podzielić się z tobą jednym lub dwoma punktami. Indie są ogromne geograficznie, z różnymi strefami klimatycznymi. Ponadto warunki glebowe różnią się w zależności od regionu, dlatego rolnicy uprawiają różne uprawy. Tak więc problemy, z którymi może się spotkać rolnik, na przykład na równinach gangsterskich, byłyby bardzo różne od wyzwań, przed którymi stoi inny na południowym płaskowyżu. Będzie to dodatkowo pogłębiane przez fakt, że istnieją regiony, w których gospo
Rzeczywiste i wymyślone liczby Zamieszanie!
Czy nakłada się zestaw liczb rzeczywistych i zestaw liczb wymyślonych?
Myślę, że nakładają się, ponieważ 0 jest zarówno rzeczywiste, jak i wyimaginowane.
Nie Liczba urojona jest liczbą zespoloną postaci a + bi z b! = 0 Liczba czysto urojona jest liczbą zespoloną a + bi z a = 0 i b! = 0. W konsekwencji 0 nie jest wyimaginowane.